Giải câu 2 bài 1: Giới hạn của dãy số
Câu 2: trang 121 sgk toán Đại số và giải tích 11
Biết dãy số thỏa mãn \(|u_n-1| < \frac{1}{n^{3}}\) với mọi n. Chứng minh rằng \(\lim u_n=1\).
Bài làm:
Vì = 0 nên |\(\frac{1}{n^{3}}\)| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Mặt khác, ta lại có với mọi n.
Nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là \(\lim (u_n-1) = 0\).
Do đó .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài 3: Cấp số cộng
- Giải câu 3 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải câu 3 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải câu 2 bài 4: Vi phân
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 9)
- Giải câu 1 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 1 bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Giải câu 1 bài 3: Hàm số liên tục
- Giải câu 11 bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 7 bài 1: Giới hạn của dãy số
- Giải bài 12 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 6 bài 1: Hàm số lượng giác