Giải câu 18 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Câu 18: trang 109 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho cấp số cộng $(u_n)$ . Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A. ${{{u_{10}} + {u_{20}}} \over 2} = {u_5} + {u_{10}}$

B. ${u_{90}} + {u_{210}} = 2{u_{150}}$

C. ${u_{10}}{u_{30}} = {\rm5{ }}{u_{20}}$

D. ${{{u_{10}}.{u_{30}}} \over 2} = {u_{20}}$

Bài làm:

Ta có:

$\left\{ \matrix{{u_{90}} = {u_1} + 89d \hfill \cr {u_{210}} = {u_1} + 209d \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow {u_{90}} + {u_{210}} = 2{u_1} + 298d$

$\Rightarrow {{{u_{90}} + {u_{210}}} \over 2} = {u_1} + 149d = {u_{150}}$

Vậy đáp án B đúng

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác