Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Nhị thức Niu - tơn. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
I. Công thức nhị thức Niu - tơn
Công thức: Với a, b là những số thực tùy ý và với mọi số tự nhiên n ≥ 1, ta có:
(a + b)n = C0n an + C1n an – 1b + C2n an – 2b2 + … + Cnn – 1 abn – 1 + Cnnbn |
Hệ quả:
- Với a = b = 1 ta có:
- Với a = 1 và b = - 1 ta có:
Quy ước: Với a là số thực khác 0 và n là số tự nhiên khác 0, ta quy ước:
II. Tam giác Pa-xcan
Từ công thức: suy ra cách tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước đó.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: Trang 57 - sgk đại số và giải tích 11
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - tơn:
a) (a + 2b)5;
b) (a - √2)6;
c) (x - )13.
Câu 2: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11
Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức: (x + )6.
Câu 3: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11
Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 - 3x)n là 90. Tìm n.
Câu 4: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x3 + )8
Câu 5: Trang 57 - sgk đại số và giải tích 11
Từ khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Câu 6: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng:
a) 1110 – 1 chia hết cho 100;
b) 101100– 1 chia hết cho 10 000;
c) là một số nguyên
=> Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 3: Nhị thức Niu tơn (P2)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 5: Xác suất của biến cố
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
- Giải câu 14 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 1 bài 3: Cấp số cộng
- Giải câu 2 bài 3: Cấp số cộng
- Giải câu 2 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải bài 4: Vi phân
- Giải câu 6 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải câu 2 bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Giải câu 1 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 3 bài 4: Cấp số nhân
- Giải bài 19 Ôn tập cuối năm