Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 3: Nhị thức Niu tơn (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 3: Nhị thức Niu tơn (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho đa thức: $P(x)=(1+x)^{8}+(1+x)^{9}+(1+x)^{10}+(1+x)^{11}+(1+x)^{12}$ . Khai triển và rút gọn ta được đa thức $P (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{8}$ .

A.700
B.715
C.720
D.730

Câu 2: Tính tổng các hệ số của đa thức P(x) trong câu 2

A.0
B.5
C.7920
D.7936

Câu 3: Tìm số hạng chứa $x^{3}y$ trong khai triển $(x y + \frac{1}{y})^{5}$

A. $3x^{3}y$
B. $5x^{3}y$
C. $10x^{3}y$
D. $4x^{3}y$

Câu 4: Tìm hệ số của x^{7} trong khai triển $(3x^{2}-\frac{2}{x})^{n}$ với $x \neq 0$ , biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển bằng 1080

A.1080
B.-810
C.810
D.-1080

Câu 5: Tìm số tự nhiên n, biết: $3^{n}C_{n}^{0}-3^{n-1}C_{n}^{1}+3^{n-2}C_{n}^{2}-3^{n-3}C_{n}^{3}+...+(-1)^nC_{n}^{n}=2048$

A.9
B.10
C.11
D. Không tồn tại

Câu 6: Tính tổng $C_{n}^{0}-2C_{n}^{1}+2^{2}C_{n}^{2}-...+(-1)^{n}2^{n}C_{n}^{n}$

A.1
B.-1
C. $(-1)^{n}$
D.$3^{n}

Câu 7: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $(xy^{2}-\frac{1}{xy})^{8}$

A. $70y^{4}$
B. $60y^{4}$
C. $50y^{4}$
D. $40y^{4}$

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức: $M= 2^{2016}C_{2017}^{1}+2^{2014}C_{2017}^{3}+2^{2012}C_{2017}^{5}+...+2^{0}C_{2017}^{2017}$

A. $3^{2017}+1$
B. $\frac{1}{2}(3^{2017}+1)$
C. $3^{2017}-1$
D. $\frac{1}{2}(3^{2017}-1)$

Câu 9: Tìm số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển (x+\frac{1}{2x})^{9}

A. $-\frac{1}{8}C_{9}^{3}x^{3}$
B. $\frac{1}{8}C_{9}^{3}x^{3}$
C. $-C_{9}^{3}x^{3}$
D. $C_{9}^{3}x^{3}$

Câu 10: Tìm số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển $(x + \frac{1}{x^{2}})^{40}$

A. $-C_{40}^{37}x^{31}$
B. $C_{40}^{37}x^{31}$
C. $C_{40}^{2}x^{31}$
D. $C_{40}^{4}x^{31}$

Câu 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $(x^{2}+\frac{2}{x})^{6}$

A. $2^{4}C_{6}^{2}$
B. $2^{2}C_{6}^{2}$
C. $-2^{4}C_{6}^{4}$
D. $-2^{2}C_{6}^{4}$

Câu 12: Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $P(x)=(1+x)+2(1+x)^{2}+...+8(1+x)^{8}

A.630
B.635
C.636
D.637

Câu 13: Tính tổng $S=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n}$

A. $S=2^{n}-1$
B. $S=2^{n}$
C. $S=2^{n-1}$
D. $S=2^{n}+1$

Câu 14: Tìm số tự nhiên n, biết hệ số của số hạng thứ 3 theo số mũ giảm dần của x trong khai triển $(x-\frac{1}{3})^{n}$ bằng 4

A.8
B.17
C.9
D.4

Câu 15: Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển $(x^{3}+xy)^{21}$

A. $C_{21}^{10}x^{40}y^{10}$
B. $C_{21}^{10}x^{43}y^{10}$
C. $C_{21}^{10}x^{41}y^{11}$
D. $C_{21}^{10}x^{43}y^{10};C_{21}^{11}x^{41}y^{11}$

Câu 16: Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = (1 - x - 3 x^{3})^{n}$ với $n$ là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n - 2} + 6 n + 5 = A_{n + 1}^{2}$