Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Tổng các nghiệm của phương trình $cos2x-\sqrt{3}sin2x=1$ trong khoảng $(0; π)$ là:

A. 0
B. $\pi$
C. $2\pi$
D. $\frac{2\pi }{3}$

Câu 2: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{o}$ của $3 s i n 3 x - \sqrt{3} c o s 9 x = 1 + 4 s i n^{3} 3 x$

A. $x_{o}=\frac{\pi }{2}$
B. $x_{o}=\frac{\pi }{18}$
C. $x_{o}=\frac{\pi }{24}$
D. $x_{o}=\frac{\pi }{54}$

Câu 3: trong khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$ , phương trình $c o t^{2} x - t a n^{2} x = 0$ có tổng các nghiệm là:

A. $\pi$
B. $2\pi$
C. $3\pi$
D. $4\pi$

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình $\left ( sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2} \right )^{2}+\sqrt{3}cosx=2$

A. $\left \{ -\frac{\pi }{6}+k2\pi ,\frac{\pi }{2}+k2\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$
B. $\left \{ -\frac{\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z} \right \}$
C. $\left \{ -\frac{\pi }{6}+k\pi ,\frac{\pi }{2}+k\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$
D. $\left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^{3}3x$ là:

A. $\left \{ \frac{\pi }{18}+k\frac{2\pi }{9},\frac{7\pi }{54}+k\frac{2\pi }{9};k\in \mathbb{Z} \right \}$
B. $\left \{ \frac{\pi }{18},\frac{7\pi }{54}\right \}$
C. $\left \{ -\frac{\pi }{54}+k\frac{2\pi }{9},\frac{\pi }{18}+k\frac{2\pi }{9};k\in \mathbb{Z} \right \}$
D. O\

Câu 6: Gọi $x_{o}$ là nghiệm âm lớn nhất của $s i n 9 x + \sqrt{3} c o s 7 x = s i n 7 x + \sqrt{3} c o s 9 x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{o}\in \left ( -\frac{\pi }{12},0 \right )$
B. $x_{o}\in \left [ -\frac{\pi }{6},-\frac{\pi }{12} \right ]$
C. $x_{o}\in \left [ -\frac{\pi }{3},-\frac{\pi }{6} \right )$
D. $x_{o}\in \left [ -\frac{\pi }{2},-\frac{\pi }{3} \right )$

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}sinx+cosx=\frac{1}{cosx}$ thuộc $(0; 2 π)$ là:

A. $\left \{ \frac{\pi }{3},\pi ,\frac{4\pi }{3} \right \}$
B. $\left \{ \frac{\pi }{3} ,\frac{4\pi }{3} \right \}$
C. $\left \{ \frac{\pi }{3},\pi \right \}$
D. $\left \{ \frac{\pi }{3},\pi ,\frac{4\pi }{3},2\pi \right \}$

Câu 8: Nghiệm của phương trình $5(1+cosx)=2+sin^{4}x-cos^{4}x$ là:

A. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
B. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
C. $x=\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
D. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình (m+1)sin^{2}x-sin2x+cos2x=0 có nghiệm.

A. 4037
B. 4036
C. 2019
D. 2020

Câu 10: Tính tổng T các nghiệm của phương trình $cos^{2}x-sin2x=\sqrt{2}+sin^{2}x$ trên khoảng $(0; 2 π)$

A. $T=\frac{7\pi }{8}$
B. $T=\frac{21\pi }{8}$
C. $T=\frac{11\pi }{4}$
D. $T=\frac{3\pi }{4}$

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình $cos^{2}3xcos2x-cos^{2}x=0$ trong khoảng $(0; π)$ là

A. $\frac{\pi }{2}$
B. $\frac{3\pi }{2}$
C. $\pi$
D. $2\pi$

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình $cot2x+2sin2x=\frac{1}{sin2x}$ là

A. $\left \{ \pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
B. $\left \{ \pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
C. $\left \{ \pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
D. $\left \{ \pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 13:Số nghiệm của phương trình $sin5x+\sqrt{3}cos5x=2sin7x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 2
B.1
C.3
D.4

Câu 14: Nghiệm của phương trình $tanx+cotx=sin2x-1$ là:

A. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
B. $x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
C. $x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
D. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 15: Biến đổi phương trình $cos3x-sinx=\sqrt{3}\left ( cosx-sin3x \right )$ về dạng

$sin(ax+b)=sin(cx+d)$ với b,d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ . Tính b+d

A. $b+d=\frac{\pi }{12}$
B. $b+d=\frac{\pi }{4}$
C. $b+d=\frac{-\pi }{3}$
D. $b+d=\frac{\pi }{2}$

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[-10;10]$ để phương trình (m+1)sinx-mcosx=1-m có nghiệm.

A. 21
B.20
C.18
D.11

Câu 17: Nếu (1+sinx)(1+cosx)=2 thì $cos\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$ bằng bao nhiêu?

A.-1
B.1
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{-\sqrt{2}}{2}$

Câu 18: Hỏi trên $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right )$ , phương trình $2 s i n^{2} x - 3 s i n x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiêm?

A. 1
B.2
C.3
D.4

Câu 19: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $sinx+cosx=1-\frac{1}{2}sin2x$ là

A. $\frac{-\pi }{2}$
B. $-\pi$
C. $\frac{-3\pi }{2}$
D. $-2\pi$

Câu 20: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2cos^{2}x+5cosx+3=0$ trên đường tròn lượng giác là?

A.1
B.2
C.3
D.4

=> Kiến thức Giải bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (P1)

14 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm toán 11