Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 chương 5:Đạo hàm (P3)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm chương 5:Đạo hàm. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu

Câu 1: Cho hàm số $y=\frac{1}{2}x^{2}+x+1$ . Tính giá trị biểu thức $M=(y')^{2}-2y.y"$

A. $M=0$
B. $M=2$
C. $M=-1$
D. $M=1$

Câu 2: Cho hàm số $f(x)=x^{3}-2x^{2}+x-3$ có đạo hàm là $f'(x)$ và $f"(x)$. Tính giá trị của biểu thứ $M=f'(\sqrt{2})+\frac{2}{3}f''(\sqrt{2})$.

A. $M=8\sqrt{2}$
B. $M=6\sqrt{2}$
C. $M=7$
D. $M=\frac{13}{3}$

Câu 3: Cho hàm số $y=x+\frac{5}{x}$ có đạo hàm là $y'$. Rút gọn biểu thức $M=xy'+y$

A. $M=2x$
B. $M=-2x$
C. $M=x$
D. $M=\frac{10}{x}$

Câu 4: Cho hàm số $y=5-\frac{3}{x}$ . Tính gias trị của biểu thức $M=xy''+2y'$

A. $M=0$
B. $M=1$
C. $M=4$
D. $M=10$

Câu 5: Cho hàm số $y=xsinx$ và biểu thức $M=xy-2(y'-sinx)+xy"$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M=1$
B. $M=0$
C. $M=2$
D. $M=sinx$

Câu 6: Cho hàm số $y=xcosx$ . Tính giá tịựi biểu thức $M=xy+xy"-2(y'-cosx)$

A. $M=2$
B. $M=1$
C. $M=0$
D. $M=-1$

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y=-\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-x+5$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-x^{2}+x-1$
B. $-x^{2}+2x-1$
C. $-x^{2}+x+1$
D. $-x^{2}+x+5$

Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=(\frac{3}{x}-2x)(\sqrt{x}-4)$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{-3}{2x\sqrt{x}}-3\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
B. $\frac{-9}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
C. $\frac{-3}{2x\sqrt{x}}+3\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
D. $\frac{3}{2x\sqrt{x}}-3\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$

Câu 9: Cho đường cong của phương trình $y=x^{4}-x^{2}+1$ . Tiếp tuyến của đườnh cong đó tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua điểm:

A. $M(0;4)$
B. $M(1;-3)$
C. $M(-2;-1)$
D. $M(2;-3)$

Câu 10: Cho đường cong có phương trình $y=\frac{2x-1}{x+1}$ . Tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 0:

A. Không cắt đường thẳng $y=-2x-3$
B.Không cắt đường thẳng $y=2x+5$
C.Vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3}x-6$
D.Không song song, không trùng đường thẳng $y=3x+1$

Câu 11: Cho parabol $y=x^{2}+3x+2$ . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. Tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) trùng đường thẳng $y=5x+1$
B. Tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) song song đường thẳng $y=5x+2$
C.Tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{5}x-3$
D.Tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) đi qua điểm N(0;-1)$

Câu 12: Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q(t)=2t^{2}+t$ , trong đó $t$ được tính bằng giây (s) và $Q$ được tính theo culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm $t=2s$