Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 chương 5:Đạo hàm (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm chương 5:Đạo hàm . Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+x}{x-2}$ tại điểm $x=1$

A. $f(1)=-4$
B. $f(1)=-3$
C. $f(1)=-2$
D. $f(1)=-5$

Câu 2: Cho hàm số $f(x)=\frac{1-3x+x^{2}}{x-1}$ . Giải bất phương trình $f'(x)>0$

A. $x\in \mathbb{R}\setminus \left \{ 1 \right \}$
B. $x\in \o$
C. $x\in(1;+\infty )$
D. $x\in \mathbb{R}$

Câu 3: Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{3}}{x-1}$ . Giải bất phương trình $f'(x)=0$ có tập nghiệm S là:

A. $S=\left \{ 0;\frac{2}{3} \right \}$
B. $S=\left \{ \frac{-2}{3};0 \right \}$
C. $S=\left \{ 0;\frac{3}{2} \right \}$
D. $\left \{ \frac{-3}{2};0 \right \}$

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^{2}-2x+5}$

A. $y'=\frac{2x-2}{(x^{2}-2x+5)^{2}}$
B. $y'=\frac{-2x+2}{(x^{2}-2x+5)^{2}}$
C. $y'=(2x-2)(x^{2}-2x+5)^{2}$
D. $y'=\frac{1}{2x-2}$

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+2018)$ tại điểm $x=-1004$

A. $f'(-1004)=0$
B. $f'(-1004)=1004!$
C. $f'(-1004)=-1004!$
D. $f'(-1004)=(1004!)^{2}$

Câu 6: Đạo hàm của hàm số $f(t)=a^{3}-3at^{2}-5t^{3}$ ( với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $3a^{2}-6at-15t^{2}$
B. $3a^{2}-3t^{2}$
C. $-6at-15t^{2}$
D. $3a^{2}-3t^{2}-6at -15t^{2}$

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y=(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}$
B. $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}(3x^{2}-\frac{2}{\sqrt{x}})$
C. $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}(3x^{2}-\frac{2}{x\sqrt{x}})$
D. $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}(3x^{2}+\frac{2}{x\sqrt{x}})$

Câu 8: Đạo hàm của hàm số: $y=2x^{3}-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^{2}-\frac{3\sqrt{x}}{2}$
B. $6x^{2}-\sqrt{x}$
C. $6x^{2}+\frac{3\sqrt{x}}{2}$
D. $6x^{2}+\sqrt{x}$

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=2tanx$ tại điểm $x=-\frac{\pi}{4}$

A. $f'(\frac{\pi}{4})=1$
B. $f'(\frac{\pi}{4})=-4$
C. $f'(\frac{\pi}{4})=2$
D. $f'(\frac{\pi}{4})=4$

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $y=cos^{3}(2x-1)$

A. $y'=-3sin(4x-2)cos(2x-1)$
B. $y'=3cos^{2}(2x-1)sin(2x-1)$
C. $y'=-3cos^{2}(2x-1)sin(2x-1)$
D. $y'=6cos^{2}(2x-1)sin(2x-1)$

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $y=sin^{3}(1-x)$

A. $y'=cos^{3}(1-x)$
B. $y'=-cos^{3}(1-x)$
C. $y'=-3sin^{2}(1-x)cos(1-x)$
D. $y'=3sin^{2}(1-x)cos(1-x)$

Câu 12:Cho hàm số $f(x)=x^{2}-x-2$ . Tính $\Delta f(1)$ và $df(1)$ nếu $\Delta x=0,1$

A. $\Delta f(1)=0,11;df(1)=0,2$
B. $\Delta f(1)=0,11;df(1)=0,1$
C. $\Delta f(1)=0,2;df(1)=0,11$
D. $\Delta f(1)=0,2;df(1)=0,1$

Câu 13: Tìm vi phân của hàm số $y=cos^{3}(1-x)$

A. $dy=-sin(1-x)dx$
B. $dy=3cos^{2}(1-x)sin(1-x)dx$
C. $dy=-3cos^{2}(1-x)sin(1-x)dx$
D. $dy=3cos^{2}(1-x)dx$

Câu 14: Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\frac{1}{2x-3}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{8}{(2x-3)^{3}}$
B. $\frac{-8}{(2x-3)^{3}}$
C. $\frac{4}{(2x-3)^{3}}$
D. $\frac{-4}{(2x-3)^{3}}$

Câu 15: Cho hàm số $f(x)=x^{4}-4x^{2}+3$ và $g(x)=3+10x-7x^{2}$. Nghiệm của phương trình $f''(x)+g'(x)=0$ là:

A. $x=1;x=\frac{1}{6}$
B. $x=-1;x=\frac{1}{6}$
C. $x=-1;x=\frac{-1}{6}$
D. $x=1;x=\frac{-1}{6}$

Câu 16: Cho hàm số $y=3x^{5}-5x^{4}+3x-2$ . Giải bất phương trình $y''

A. $x\in (1;+\infty)$
B. $x\in (-\infty;1)\setminus \left \{ 0 \right \}$
C. $x\in (-1;1)$
D. $x\in (-2;2)$

Câu 17: Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=cosxcos2xcos3x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $cos2x+4cos4x+9cos6x$
B. $-cos2x-4cos4x-9cos6x$
C. $-cosx-4cos2x-9cos3x$
D. $-\frac{1}{4}cos2x+\frac{1}{4}cos4x-\frac{1}{4}cos6x$

Câu 18: Một chất điểm chuyển đông thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình $S=t^{3}-4t^{2}-2t+1$ , $t$ tính bằng giây $(s)$, $S$ tính bằng mét. Gia tốc $(m/s^{2})$ chuyển động của chất điểm khi $t=3s$ là: