Trắc nghiệm Toán 11 học kì I (P3)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 11 học kì I (P3). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu

Câu 1: Trong các dãy số ( u_n) sau đây, dãy số nào là dãy giảm?

A. u_n= $\frac{1}{n + 1}$
B. u_n= n + $\frac{1}{n}$
C. u_n= $2^{n} + 1$
D. u_n= $\sqrt{n^{2}+ 1}$

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ = (2;3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?

A. (4;4).
B. (2;0).
C. (0;2).
D. (1;3).

Câu 3: Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ). Mặt phẳng (α ) đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của (α ) với tứ diện ABCD là hình gì?

A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình tam giác.
D. Hình bình hành.

Câu 4: Cho dãy số (u_n) với $\left\{\begin{matrix}u_{1}=5 & & \\ u_{n+1}=u_{n}+n & & \end{matrix}\right.$ .Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. u_n = $5 + \frac{(n-1).n}{2}$
B. u_n = $5 + \frac{(n+1).n}{2}$
C. u_n = $5 + \frac{(n+1).(n +2)}{2}$
D. u_n = $\frac{(n-1).n}{2}$

Câu 5: Trên đoạn [−2019;2019] , phương trình (sinx + 1) $(sinx -\sqrt{2})$ = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 4038
B. 4039
C. 642
D. 643

Câu 6: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx = 1?

A. sinx = $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. cosx = $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. cot x = 1
D. $cot^{2}x = 1$

Câu 7: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 4x + 2y - 5 = 0
B. 2x + y + 3 = 0
C. 2x + y - 6 = 0
D. 4x - 2y - 3 = 0

Câu 8: Gọi X là tập nghiệm của phương trình $cos(\frac{x}{2}+ 15^{0})$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 220 $^{0}$ ∈ X
B. 240 $^{0}$ ∈ X
C. 290 $^{0}$ ∈ X
D. 20 $^{0}$ ∈ X

Câu 9: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. cosx = −3 .
B. 3sinx - 4cosx = 5 .
C. sinx = cos $\frac{\pi }{4}$
D. $\sqrt{3}$ sin 2x - cos 2x = 2 .

Câu 10: Nghiệm của phương trình sinx = 1 là:

A. $\pi + k2\pi, k\epsilon Z$
B. $\frac{\pi }{2} + k2\pi, k\epsilon Z$
C. $k2\pi, k\epsilon Z$
D. $\frac{-\pi }{2} + k2\pi, k\epsilon Z$

Câu 11: Cho các mệnh đề sau:

(1). Nếu a // ( P) thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).

(2). Nếu a // ( P) thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P).

(3). Nếu a // ( P) thì có vô số đường thẳng nằm trong (P) song song với a .

(4). Nếu a // ( P) thì có một đường thẳng d nào đó nằm trong (P) sao cho a và d đồng phẳng.

Số mệnh đề đúng là

A. 4 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .

Câu 12: Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là:

A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với
mặt phẳng kia.
D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song
với nhau.

Câu 13: Trong các dãy số (u_n ) sau đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. u_n= 5n + 3, $\forall n \epsilon N*$
B. u_n= 19n - 5, $\forall n \epsilon N*$
C. u_n= 3n + 1, $\forall n \epsilon N*$
D. u_n= $4(n^{2}-3)$ , $\forall n \epsilon N*$

Câu 14: Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là?

A. $\frac{3}{216}$
B. $\frac{12}{216}$
C. $\frac{1}{216}$
D. $\frac{6}{216}$

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là:

A. SP , P là giao điểm AB và CD .
B. SJ , J là giao điểm AM và BD .
C. SO , O là giao điểm AC và BD .
D. SI , I là giao điểm AC và BM .

Câu 16: Số mặt của hình lăng trụ tam giác là:

A. 6.
B. 3.
C. 9.
D. 5.

Câu 17: Cho một cấp số cộng có u₁ = -3, u₂ = 3 Tìm d ?

A. d = 7 .
B. d = 6 .
C. d = 8.
D. d = 5.

Câu 18: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 }. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

A. $\frac{21}{35}$
B. $\frac{17}{35}$
C. $\frac{18}{35}$
D. $\frac{19}{35}$

Câu 19: Chu kì T của hàm số y= sinx + cosx là:

A. T = 3π
B. T = 2π
C. T = 5π
D. T = 8π

Câu 20: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. MN // BD và MN = $\frac{1}{2}$ BD
B. MN // PQ và MN = PQ
C. MNPQ là hình bình hành.
D. MP và NQ chéo nhau

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x-1)^{2} + (y-2)^{2} = 4$ . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ = − (2; 2) và phép quay tâm O góc quay $\frac{\pi }{2}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. $(x-1)^{2} + (y-1)^{2} = 4$
B. $(x-3)^{2} + (y)^{2} = 4$
C. $(x-2)^{2} + (y-6)^{2} = 4$
D. $(x)^{2} + (y-3)^{2} = 4$

Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Một mặt phẳng (α ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD tương ứng tại các điểm M, N, P, Q. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Các đường thẳng MP, NQ, SO song song.
B. Các đường thẳng MP, NQ, SO trùng nhau.
C. Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng qui.
D. Các đường thẳng MP, NQ, SO chéo nhau.

Câu 23: Trong khai triển $(1 + x)^{12}$ có bao nhiêu số hạng ?

A. 13.
B. 12.
C. 14.
D. 11.

Câu 24: Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{sin(x -\frac{\pi }{2})}$ là :

A. R \ ${k\frac{\pi }{2}, k\epsilon Z}$
B. R \ ${k\pi, k\epsilon Z}$
C. R \ ${(1+ 2k)\frac{\pi }{2}, k\epsilon Z}$
D. R \ ${(1+ 2k)\pi , k\epsilon Z}$

Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(\frac{-\pi }{3}; \frac{\pi }{6})$

A. $y= cos(2x+\frac{\pi }{6})$
B. $y= tan(3x+\frac{\pi }{6})$
C. $y= cot(3x+\frac{\pi }{6})$
D. $y= sin(2x+\frac{\pi }{6})$

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Câu 27: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (2sinx - cosx) (1 + cosx) = $sin^{2}x$ là:

A. x = $\frac{\pi }{12}$
B. x = $\frac{\pi }{6}$
C. x = $\frac{5\pi }{6}$
D. x = $\pi$

Câu 28: Cho các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số và các chữ số phải đôi một khác nhau.

A. 160 .
B. 156.
C. 752 .
D. 240 .

Câu 29: Cho dãy số (u_n ) thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=10 & & \\ u_{n+1}=2.u_{n} & & \end{matrix}\right.$ , số hạng tổng quát của dãy số là:

A. u_n= $10.2^{2n}$
B. u_n= $10.2^{n-1}$
C. u_n= $10.2^{n}$
D. u_n= $10.2^{n +1}$

Câu 30: Nghiệm của phương trình 2cos2x + 2cosx – $\sqrt{2}$ =0

A. $\pm \frac{\pi }{4} + k2\pi$
B. $\pm \frac{\pi }{4} + k\pi$
C. $\pm \frac{\pi }{3} + k2\pi$
D. $\pm \frac{\pi }{3} + k\pi$

Câu 31: Số điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác của phương trình $sin^{2}x - 5sinx.cosx + 2cos^{2}x = -1$ là:

A. 5
B. 2
C. 4
D. 3

Câu 32: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’, biến điểm G thành điểm G’. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. G’ là trực tâm tam giác A’B’C’.
B. G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’.
C. G’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’.
D. G’ là trọng tâm tam giác ABC.

Câu 33: Cho điểm O(2;3), phép vị tự tâm O tỷ số k= -1 biến đường tròn tâm I bán kính R thành đường tròn tâm I’ bán kính R’. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\overrightarrow{OI}$ = -$\overrightarrow{I'O}$
B. $\overrightarrow{OI}$ = $\overrightarrow{OI'}$
C. R = 2R'
D. $\overrightarrow{OI}$ = -$\overrightarrow{OI'}$

Câu 34: Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng $\frac{2}{5}$ lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?

A. 12
B. 9
C. 10
D. 11

Câu 35: Nghiệm của phương trình $cos^{2}x + sinx + 1= 0$

A. $\frac{-\pi }{2} + k2\pi$
B. $\frac{\pi }{2} + k2\pi$
C. $\frac{-\pi }{2} + k\pi$
D. $\pm \frac{\pi }{2} + k2\pi$

Câu 36: Số hoán vị của 5 phần tử là:

A. 120.
B. 100.
C. 130.
D. 125.

Câu 37: Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x= $\frac{\pi }{6} + k\frac{2\pi }{3}, k \epsilon Z$ làm nghiệm:

A. cosx = sin2x
B. cos4x = -cos6x
C. tan2x = -tan $\frac{\pi }{4}$
D. sin3x = $sin(\frac{\pi }{4} -2x)$

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho 3 điểm I ( 4, -2), M (-3, 5), M' (1,1). Phép vị tự tâm I tỷ số k , biến điểm M thành M '. Khi đó giá trị của k là:

A. $\frac{-3}{7}$
B. $\frac{3}{7}$
C. $\frac{-7}{3}$
D. $\frac{7}{3}$

Câu 39: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Một điểm và một đường thẳng.
B. Hai đường thẳng cắt nhau.
C. Bốn điểm phân biệt.
D. Ba điểm phân biệt.

Câu 40: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = $\frac{tanx}{sinx}$
B. y = x.cosx
C. y = cosx.cotx
D. y = sin2x

Câu 41: Cho một tập hợp A có 2019 phần tử. Số tập con của tập A mà mỗi tập con đó có số phần tử là một số lẻ là:

A. $2^{2019}$
B. $2^{2018}$ -1
C. $2^{2020}$
D. $2^{2018}$

Câu 42: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 − m có nghiệm $x \epsilon [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ là:

A. 6.
B. 5.
C. 4
D. 3 .

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a , SA = SD = 3a , SB = SC = 3a $\sqrt{3}$ . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD , P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP = 2a. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:

A. $\frac{9a^{2}\sqrt{139}}{16}$
B. $\frac{9a^{2}\sqrt{139}}{8}$
C. $\frac{9a^{2}\sqrt{7}}{8}$
D. $\frac{9a^{2}\sqrt{139}}{4}$

Câu 44: Cho dãy số ( u_n) thỏa mãn u₁ = $\frac{1}{2}$ , u_n+1 = $\frac{u_{n}}{2(n+1)u_{n}+1}, n \epsilon N*$ . Tổng S_n = u₁ + u₂ + ...+ u_n < $\frac{2019}{2020}$ khi n có giá trị nguyên dương lớn nhất là:

A. 2020
B. 2019.
C. 2018.
D. 2017.

Câu 45: Với n là số nguyên dương thỏa mãn $3C_{n+1}^{3} - 3A_{n}^{2} = 52(n-1)$ .Trong khai triển biểu thức $(x^{3} + 2y^{2})^{n}$, gọi T_klà số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34 . Hệ số của T_klà:

A. 1287.
B. 2574.
C. 41184.
D. 54912.

Câu 46: Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và3 ?

A. 2942 số.
B. 7440 số.
C. 3204 số.
D. 249 số.

Câu 47: Một hộp chứa 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn ba màu và luôn có bi màu xanh?

A. $\frac{51}{133}$
B. $\frac{52}{133}$
C. $\frac{53}{133}$
D. $\frac{65}{133}$

Câu 48: Số nguyên dương lớn nhất của m để phương trình 5cosx - m.sinx = m +1 có nghiệm là:

A. m =13.
B. m =14.
C. m =11.
D. m =12.

Câu 49: Tổng các nghiệm của phương trình cos 2x + $\sqrt{3}$ sin2x = 2 trên $(0; \frac{5\pi }{2}]$ là:

A. 76π .
B. 73π .
C. 72π .
D. 2π .

Câu 50: Tổng các nghiệm của phương trình tan3x = tan x trên nửa khoảng [0;2π ) bằng:

A. 2π.
B. 52π.
C. π.
D. 32π

Xem đáp án

43 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm toán 11