Trắc nghiệm Hình học 11 Câu hỏi trắc nghiệm chương 3

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Hình học 11 Câu hỏi trắc nghiệm chương 3. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.

a) Bộ ba vecto đồng phẳng là:

A. $\vec{AB},\vec{ BC}, \vec{AD}$
B. $\vec{MP}, \vec{BC}, \vec{AD}$
C. $\vec{AC}, \vec{MP}, \vec{BD}$
D. $\vec{MP}, \vec{PQ}, \vec{CD}$

b) Bộ ba vecto không đồng phẳng là:

A. $\vec{AB}, \vec{MN}, \vec{CA}$
B. $\vec{MP}, \vec{BC}, \vec{AD}$
C. $\vec{AD}, \vec{MP}, \vec{PQ}$
D. $\vec{MP}, \vec{PQ}, \vec{PD}$

Câu 2: Điều kiện cần và đủ để ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng là:

A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng thuộc một mặt phẳng.
B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
D. Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

A. $\vec{GM} = \vec{GN}$
B. $\vec{GM} + \vec{GN} = \vec{0}$
C. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$
D. $\vec{PG} = \frac{1}{4}(\vec{PA} + \vec{PB} + \vec{PC} + \vec{PD})$ , với P là điểm bất kì.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\vec{SA} + \vec{SB} = \vec{SC} + \vec{SD}$
B. Nếu SA + SC = SB + SD thì ABCD là hình bình hành.
C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\vec{SA} + \vec{SB} + \vec{SC} + \vec{SD} = \vec{0}$
D. Nếu $\vec{SA} + \vec{SB} + \vec{SC} + \vec{SD} = 4\vec{SO}$

Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, với G và G’ là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’. đặt $\vec{AA'} = \vec{a}; \vec{AB} = \vec{b}; \vec{AC} = \vec{c}.

a) Vecto $\vec{B'C}$ bằng:

A. $\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$
B. $\vec{c} - \vec{a} - \vec{b}$
C. $\vec{b} - \vec{a} - \vec{c}$
D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

b) Vecto $\vec{AG'}$ bằng:

A. $\vec{a}+\frac{1}{6}(\vec{b}+\vec{c})$
B. $\vec{a}+\frac{1}{4}(\vec{b}+\vec{c})$
C. $\vec{a}+\frac{1}{2}(\vec{b}+\vec{c})$
D. $\vec{a}+\frac{1}{3}(\vec{b}+\vec{c})$

c) Gọi M là giao điểm của AB’ và A’B. vecto GM→ bằng:

A. $\frac{1}{6}(\vec{b}+\vec{c})$
B. $\frac{1}{4}(\vec{b}+\vec{c})$
C. $3\vec{a}-\vec{b}-2\vec{c}$
D. $\frac{1}{3}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})$

Câu 6: Các đường thẳng cùng vuông góc với một đương thẳng thì:

A. Thuộc một mặt phẳng
B. Vuông góc với nhau
C. Song song với một mặt phẳng
D. Song song với nhau

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) vì:

A. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD
B. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD
C. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD)
D. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD) và góc AOS bằng 90

b) Giả sử góc BAD bằng 600, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
C.a
D. $a\sqrt{3}$

c) Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng:

A.1
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{2\sqrt{3}}{2}$

Câu 8: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q), với hai vecto pháp tuyến lần lượt là n1→ và n2→. Khi (P) ∩ (Q) thì:

A. $\widehat{(\vec{n_{1}},\vec{n_{2}})}=0$
B. $\widehat{(\vec{n_{1}},\vec{n_{2}})}=90$
C. $\widehat{(\vec{n_{1}},\vec{n_{2}})}=0$ hoặc $\widehat{(\vec{n_{1}},\vec{n_{2}})}=180$
D. $0<\widehat{(\vec{n_{1}},\vec{n_{2}})}<180$