Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (P1)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu

Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-2\sqrt{2}x^{2}+8x-1$ , có đao hàm là $f'(x)$. Tập hợp những giá trị của x để $f'(x)=0$ là:

A. $\left \{ -2\sqrt{2} \right \}$
B. $\left \{ 2;\sqrt{2} \right \}$
C. $\left \{ -4\sqrt{2} \right \}$
D. $\left \{ 2\sqrt{2} \right \}$

Câu 2: Cho hàm số $y=3x^{3}+x^{2}+1$ , có đạo hàm $y'$. Để $y'\leq 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

A. $[-\frac{2}{9};0]$
B. $[-\frac{9}{2};0]$
C. $\left ( -\infty ;-\frac{9}{2} \right ]\cup \left [ 0;+\infty \right )$
D. $\left ( -\infty ;-\frac{2}{9} \right ]\cup \left [ 0;+\infty \right )$

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=-x^{4}+4x^{3}-3x^{2}+2x+1$ tại điểm $x=-1$

A. $f'(-1)=4$
B. $f'(-1)=14$
C. $f'(-1)=15$
D. $f'(-1)=24$

Câu 4: Cho hàm số $\frac{1}{3}x^{3}-(2m+1)x^{2}-mx-4$ , có đạo hàm $y'$. Tìm tất cả các giá trị của m $y'\geq 0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$

A. $m\in (-1;-\frac{1}{4})$
B. $m\in [-1;-\frac{1}{4}]$
C. $m\in \left ( -\infty ;-1 \right ]\cup \left [ \frac{-1}{4};+\infty \right )$
D. $m\in [-1;\frac{1}{4}]$

Câu 5: Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}mx^{3}+(m-1)x^{2}-mx+3$ , có đạo hàm là $y'$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6$.

A. $m=-1+\sqrt{2};m=-1-\sqrt{2}$
B. $m=-1-\sqrt{2}$
C. $m=1+\sqrt{2};m=1-\sqrt{2}$
D. $m=-1+\sqrt{2}$

Câu 6: Đạo hàm của hàm số $y=2x^{5}-3x^{4}+0,5x^{2}-\frac{3x}{2}-4$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $10x^{4}-12x^{3}+x-\frac{3}{2}$
B. $2x^{4}-3x^{3}+0,5x-\frac{3}{2}$
C. $10x^{5}-12x^{4}+x^{2}-\frac{3}{2}x$
D. $\frac{2}{5}x^{4}-\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}$

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}}-\frac{7}{x^{3}}+\frac{6}{x^{5}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $y=\frac{3}{x^{2}}+\frac{2}{x^{4}}-\frac{7}{x^{6}}+\frac{6}{x^{10}}$
B. $y=-\frac{3}{x^{2}}-\frac{2}{x^{4}}+\frac{7}{x^{6}}-\frac{6}{x^{10}}$
C. $y=-\frac{3}{x^{2}}-\frac{4}{x^{3}}+\frac{21}{x^{4}}-\frac{30}{x^{6}}$
D. $3+\frac{1}{x}-\frac{7}{3x^{2}}+\frac{6}{5x^{4}}$

Câu 8: Đạo hàm của hàm số: $y=4\sqrt{x}-\frac{5}{x}$

A. $\frac{4}{\sqrt{x}}-5$
B. $\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^{2}}$
C. $\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{5}{x^{2}}$
D. $\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^{2}}$

Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y=(5-3x)(\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}-1)$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-3+x^{2}+x$
B. $-3(x^{2}+x)$
C. $-3-x^{2}-x$
D. $-4x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+5x+12$

Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3x-2}{2x+5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{19}{(2x+5)^{2}}$
B. $\frac{3}{(2x+5)^{2}}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{1}{(2x+5)^{2}}$

Câu 11: TÍnh đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{2x}{x-1}$ tại điểm $x=-1$

A. $f'(-1)=1$ .
B. $f'(-1)=\frac {-1}{2}$
C. $f'(-1)=-2$
D. $f'(-1)=0$

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}+2x-3}{x+2}$

A. $y'=1+\frac{3}{(x+2)^{2}}$
B. $y'=\frac{x^{2}+6x+7}{(x+2)^{2}}$
C. $y'=\frac{x^{2}+4x+5}{(x+2)^{2}}$
D. $y'=\frac{x^{2}+8x+1}{(x+2)^{2}}$

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x(1-3x)}{x+1}$

A. $y'=\frac{-9x^{2}-4x+1}{(x+1)^{2}}$
B. $y'=\frac{-3x^{2}-6x+1}{(x+1)^{2}}$
C. $y'=1-6x^{2}$
D. $y'=\frac{1-6x^{2}}{(x+1)^{2}}$

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+x}{x-2}$ tại điểm $x=1$

A. $f(1)=-4$
B. $f(1)=-3$
C. $f(1)=-2$
D. $f(1)=-5$

Câu 15: Cho hàm số $f(x)=\frac{1-3x+x^{2}}{x-1}$ . Giải bất phương trình $f'(x)>0$

A. $x\in \mathbb{R}\setminus \left \{ 1 \right \}$
B. $x\in \o$
C. $x\in(1;+\infty )$
D. $x\in \mathbb{R}$

Câu 16: Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{3}}{x-1}$ . Giải bất phương trình $f'(x)=0$ có tập nghiệm S là:

A. $S=\left \{ 0;\frac{2}{3} \right \}$
B. $S=\left \{ \frac{-2}{3};0 \right \}$
C. $S=\left \{ 0;\frac{3}{2} \right \}$
D. $\left \{ \frac{-3}{2};0 \right \}$

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^{2}-2x+5}$

A. $y'=\frac{2x-2}{(x^{2}-2x+5)^{2}}$
B. $y'=\frac{-2x+2}{(x^{2}-2x+5)^{2}}$
C. $y'=(2x-2)(x^{2}-2x+5)^{2}$
D. $y'=\frac{1}{2x-2}$

Câu 18: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là hàm số $2x+\frac{1}{x^{2}}$ ?

A. $y=\frac{x^{3}-1}{x}$
B. $y=\frac{3(x^{2}+x)}{x^{3}}$
C. $y=\frac{x^{3}+5x-1}{x}$
D. $y=\frac{2x^{2}+x-1}{x}$

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x+5}{x^{2}+3x+3}$

A. $y'=\frac{2x^{2}+10x+9}{(x^{2}+3x+3)^{2}}$
B. $y'=\frac{-2x^{2}-10x-9}{(x^{2}+3x+3)^{2}}$
C. $y'=\frac{x^{2}-2x-9}{(x^{2}+3x+3)^{2}}$
D. $y'=\frac{-2x^{2}-5x-9}{(x^{2}+3x+3)^{2}}$

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{-2x^{2}+x-7}{x^{2}+3}$

A. $y'=\frac{-3x^{2}-13x-10}{(x^{2}+3)^{2}}$
B. $y'=\frac{-x^{2}+3x+3}{(x^{2}+3)^{2}}$
C. $y'=\frac{-x^{2}+2x+3}{(x^{2}+3)^{2}}$
D. $y'=\frac{-7x^{2}-13x-10}{(x^{2}+3)^{2}}$

=> Kiến thức Giải bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (P2)

8 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm toán 11