Trắc nghiệm Hình học 11 chương 3: Vecto trong không gian.Quan hệ vuông góc trong không gian (P3)

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm hình học 11 Chương 3: Vecto trong không gian.Quan hệ vuông góc trong không gian. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC.

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điềm H của BC. Tính khoảng các d giữa hai đường thẳng BB' và A'H

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?

• A. Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì b ⊥ a
• B. Nếu a // (P) và b⊥ a thì b ⊥ (P)
• C. Nếu a ⊂ (P) và b ⊥ (P) thì b ⊥ a
• D. Nếu a ⊂ (P), a ⊆(P) và b ⊥ a thì b ⊥ (P)

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
• B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
• C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
• D. Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. Hai đường thẳng cùng vuông góc môt mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
• B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
• C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
• D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 9: Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

• A. Thuộc một mặt phẳng
• B. Vuông góc với nhau
• C. Song song với một mặt phẳng
• D. Song song với nhau

Câu 10: Cho hình tứ diện ABCD, có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c.

a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. AB ⊥ (ACD)
• B. BC ⊥ (ACD)
• C. CD⊥ (ABC)
• D. AD ⊥ (BCD)

b) Độ dài AD bằng:

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 11: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.

a) Khằng định nào sau đây đúng?

• A. AB ⊥ (ACD).
• B. BC ⊥ (ACD).
• C. CD⊥ (ABC).
• D. AD ⊥ (BCD).

b) Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

• A. Trung điểm J của AB
• B. Trung điểm I của BC
• C. Trung điểm K của AD
• D. Trung điểm M của CD

Câu 12: Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

a) Đường thẳng SA vuông góc với

• A. SC
• B. SB
• C. SD
• D. CD

b) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng:

• A. a
• B.
• C.
• D.

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:

a) Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với.

• A. (ABCD)
• B. (CDD’C’)
• C. (BDC’)
• D. (A’BD)

b) Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

• A. Trung điểm của BD
• B. Trung điểm của A’B
• C. Trung điểm của A’D
• D. Tâm của tam giác BDA’

Câu 14: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.

a) Đường thẳng AB vuông góc với

• A. (BCD)
• B. (ACD)
• C. (ABC)
• D. (CID) với I là trung điểm của AB.

b) Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?

• A. Không vuông góc với mặt nào?
• B. (ACD)
• C. (ABC)
• D. (BCD)

c) Đường vuông góc chung của AB và CD là:

• A. AC
• B. BC
• C. AD
• D. BD

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD

a) Lời giải nào sau đây là đúng?

Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD)

• A. (vì ABCD là hình thoi) và vì DO là hình chiếu của SO trên (ABCD) nên $SO\perp AC$ (theo định lý ba đường vuông góc) => $SO\perp (ABCD)$
• B. SA = SC, SB = SD và ABCD là hình thoi => S.ABCD là hình chóp đều =>
• C. (vì tam giác SBD cân tại S) và $SO\perp AC$ (vì tam giác SAC cân tại S) => $SO\perp (ABCD)$
• D. Cả ba phương án trên đều sai.

b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng

• A. (SAC)
• B. (SBD)
• C. (ABCD)
• D. (SDC)

Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh , AA'=2a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và CD'

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đánh ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách d giữa BD và MN

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =3a,BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. TÍnh khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

• A.
• B.
• C.
• D.