Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 5: Đạo hàm cấp hai (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 5: Đạo hàm cấp hai (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Viết phương trình tiếp thuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}-2x+3$ Tại điểm $M (1; 2)$

A. $y=2x+2$
B. $y=3x-1$
C. $y=x+1$
D. $y=2-x$

Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng -1:

A. $y=-x-3$
B. $y=-x+2$
C. $y=x-1$
D. $y=x+2$

Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^{2}+5$ tại điểm có tung độ bằng -1 và hoành độ âm.

A. $y=2\sqrt{6}(x+\sqrt{6})-1$
B. $y=-2\sqrt{6}(x+\sqrt{6})-1$
C. $y=2\sqrt{6}(x-\sqrt{6})+1$
D. $y=2\sqrt{6}(x-\sqrt{6})-1$

Câu 4: viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}$ , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 12.

A. $y=12x \pm 16$
B. $y=12x \pm 8$
C. $y=12x \pm 2$
D. $y=12x \pm 4$

Câu 5: Cho hàm số $y=\frac{1}{2}x^{2}+x+1$ . Tính giá trị biểu thức $M = (y^{'})^{2} - 2 y . y "$

A. $M=0$
B. $M=2$
C. $M=-1$
D. $M=1$

Câu 6: Cho hàm số $f(x)=x^{3}-2x^{2}+x-3$ có đạo hàm là $f^{'} (x)$ và $f " (x)$ . Tính giá trị của biểu thứ $M = f^{'} (\sqrt{2}) + \frac{2}{3} f^{″} (\sqrt{2})$ .

A. $M=8\sqrt{2}$
B. $M=6\sqrt{2}$
C. $M=7$
D. $M=\frac{13}{3}$

Câu 7: Cho hàm số $y=x+\frac{5}{x}$ có đạo hàm là $y^{'}$ . Rút gọn biểu thức $M = x y^{'} + y$

A. $M=2x$
B. $M=-2x$
C. $M=x$
D. $M=\frac{10}{x}$

Câu 8: Cho hàm số $y=5-\frac{3}{x}$ . Tính gias trị của biểu thức $M = x y^{″} + 2 y^{'}$

A. $M=0$
B. $M=1$
C. $M=4$
D. $M=10$

Câu 9: Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+4}$ có đạo hàm $y^{'}$ và $y^{″}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2(y')^{2}=(y+1)y"$
B. $2(y')^{2}=(y-1)y"$
C. $2(y')^{2}=-(y-1)y"$
D. $2(y')^{2}=(-y-1)y"$

Câu 10: Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+4}$ và biểu thức $M = 2 (y^{'})^{2} + (1 - y) y "$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M=0$
B. $M=1$
C. $M=\frac{1}{x+4}$
D. $M=\frac{2x}{(x+4)^{2}}$

Câu 11: Cho hàm số $y=\sqrt{2x-x^{2}}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = y^{3} . y " + 1$

A. $M=0$
B. $M=1$
C. $M=-1$
D. $M=2$

Câu 12: Cho hàm số $y=sin2x$ có đạo hàm là $y^{'}$ và $y "$ . Mệnh đề sau đây đúng?

A. $y^{2}+(y')^{2}=4$
B. $4y+y"=0$
C. $y=y'.tan2x$
D. $4y-y"=0$

Câu 13: Cho hàm số $y=cos2x$ có đạo hàm $y^{'}$ và $y "$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y+y"=0$
B. $4y"-y=0$
C. $y"+4y=0$
D. $y+2y'=0$

Câu 14: Cho hàm số $y=Asin(\omega x+\varphi )$ có đạo hàm là $y^{'}$ và $y "$ và biểu thức $M = y " + ω^{2} y$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?