Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 chương 5:Đạo hàm (P1)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm chương 5:Đạo hàm . Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu

Câu 1: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x^{2}-3x+4}{-2x+1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{-4x^{2}+4x+5}{-2x+1}$
B. $\frac{-4x^{2}+4x+5}{(-2x+1)^{2}}$
C. $\frac{-12x^{2}+16x-11}{(-2x+1)^{2}}$
D. $\frac{-6x^{2}+7x+1}{(-2x+1)^{2}}$

Câu 2: Đạo hàm của hàm số $f(\varphi )=\frac{cot(2\varphi -2)}{\sqrt{\varphi}+1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{-4\sqrt[1+cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)-cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
B. $\frac{-4\sqrt[1+cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)+cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
C. $\frac{-2\sqrt[1+cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)-cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
D. $\frac{-4\sqrt[1-cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)-cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$

Câu 3: Đạo hàm của hàm số $y=6(sin^{4}x+cos^{4}x)-4(sin^{6}x+cos^{6}x)$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $24(sin^{3}x+cos^{3}x)-24(sin^{5}x+cos^{5}x)$
B. $24(sin^{3}x-cos^{3}x)-24(sin^{5}x+cos^{5}x)$
C.2
D.0

Câu 4: Tính vi phân của hàm số $f(x)=\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{x}$ tại điểm $x=4$ ứng với $\Delta x=0,002$

A. $df(4)=\frac{1}{8}$
B. $df(4)=\frac{1}{8000}$
C. $df(4)=\frac{1}{400}$
D. $df(4)=\frac{1}{1600}$

Câu 5: Tính vi phân của hàm số $f(x)=sin2x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{3}$ ứng với $\Delta x=0,001$

A. $df(\frac{\pi}{3})=-1$
B. $df(\frac{\pi}{3})=-0,1$
C. $df(\frac{\pi}{3})=0,001$
D. $df(\frac{\pi}{3})=-0,001$

Câu 6: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{x+3}{1-2x}$ tại điểm $x=-3$

A. $dy=\frac{1}{7}dx$
B. $dy=7dx$
C. $dy=\frac{-1}{7}dx$
D. $dy=-7dx$

Câu 7: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{1+cos^{2}2x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $df(x)=\frac{-sin4x}{2\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
B. $df(x)=\frac{-sin4x}{\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
C. $df(x)=\frac{cos2x}{\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
D.\frac{-sin2x}{2\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số $y=tan^{3}+cot2x$

A. $y'=3tan^{2}cotx+2tan2x$
B. $y'=-\frac{3tan^{2}x}{cos^{2}x}+\frac{2}{sin^{2}2x}$
C. $y'=3tan^{2}x-\frac{1}{sin^{2}2x}$
D. $y'=\frac{3tan^{2}x}{cos^{2}x}+\frac{2}{sin^{2}2x}$

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$

A. $y'=\frac{-sin2x}{(sinx-cosx)^{2}}$
B. $y'=\frac{sin^{2}x-cos^{2}x}{(sinx-cosx)^{2}}$
C. $y'=\frac{2-sin2x}{(sinx-cosx)^{2}}$
D. $y'=\frac{-2}{(sinx-cosx)^{2}}$

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{-2}{tan(1-2x)}$

A. $y'=\frac{4x}{sin^{2}(1-2x)}$
B. $y'=\frac{-4}{sin(1-2x)}$
C. $y'=\frac{-4x}{sin^{2}(1-2x)}$
D. $y'=\frac{-4}{sin^{2}(1-2x)}$

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{cos2x}{3x+1}$

A. $y'=\frac{-2(3x+1)sin2x-3cos2x}{(3x+1)^{2}}$
B. $y'=\frac{-2(3x+1)sin2x-3cos2x}{3x+1}$
C. $y'=\frac{-(3x+1)sin2x-3cos2x}{(3x+1)^{2}}$
D. $y'=\frac{2(3x+1)sin2x-3cos2x}{(3x+1)^{2}}$

Câu 12: Cho $f(x)=2x^{2}-x+2$ và $g(x)=f(sinx)$. Tính đạo hàm của hàm số $g(x)$

A. $g'(x)=2cos2x-sinx$
B. $g'(x)=2sin2x+cosx$
C. $g'(x)=2sin2x-cosx$
D. $g'(x)=2cos2x+sinx$

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số $y=(x^{3}-2x^{2})^{2}$

A. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}+16x^{3}$
B. $f'(x)=6x^{5}+16x^{3}$
C. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}+4x^{3}$
D. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}-16x^{3}$

Câu 14: Cho hàm số $y=(2x^{2}+1)^{3}$ , có đạo hàm là $y'$. Để $y'\geq 0$ thì x nhận các giá trị nào sau đây?

A. Không có giá trị nào của x
B. $(-\infty;0]$
C. $[0;+\infty)$
D. $\mathbb{R}$

Câu 15: đạo hàm của hàm số $y=\frac{5-2x-3x^{2}}{3x-2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{-2-6x}{(3x-2)^{2}}$
B. $\frac{-2-6x}{3}$
C. $\frac{-9x^{2}+12x-11}{(3x-2)^{2}}$
D. $\frac{-5-6x}{(3x-2)^{2}}$

Câu 16: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{ax+b}{c+d}$ (với $c+d\neq 0$) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{a}{c+d}$
B. $\frac{a}{(c+d)^{2}}$
C. $\frac{b}{(c+d)^{2}}$
D. $\frac{-a}{c+d}$

Câu 17: Đạo hàm của hàm số $y=x(2x+1)(3x-2)^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $(2x+1)(3x-2)^{2}$
B. $2x^{2}(3x-2)^{2}$
C. $(3x-2)(24x^{2}+x-2)$
D. $2x(2x+1)(3x-2)$

Câu 18: Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-2\sqrt{2}x^{2}+8x-1$ , có đao hàm là $f'(x)$. Tập hợp những giá trị của x để $f'(x)=0$ là:

A. $\left \{ -2\sqrt{2} \right \}$
B. $\left \{ 2;\sqrt{2} \right \}$
C. $\left \{ -4\sqrt{2} \right \}$
D. $\left \{ 2\sqrt{2} \right \}$

Câu 20: Cho hàm số $y=3x^{3}+x^{2}+1$ , có đạo hàm $y'$. Để $y'\leq 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

A. $[-\frac{2}{9};0]$
B. $[-\frac{9}{2};0]$
C. $\left ( -\infty ;-\frac{9}{2} \right ]\cup \left [ 0;+\infty \right )$
D. $\left ( -\infty ;-\frac{2}{9} \right ]\cup \left [ 0;+\infty \right )$

16 lượt xem

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần

Trắc nghiệm toán 11