Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phường trình lượng giác . Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Số nghiệm của phương trình $cos2x+sin^{2}x+2cosx+1=0$ thuộc $[0; 4 π]$ là:

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $sinxcosx-sinx-cosx+m=0$ có nghiệm?

Câu 3: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left [ -3;3 \right ]$ để phương trình $(m^{2} + 2) c o s^{2} x - 2 m s i n 2 x + 1 = 0$ có nghiệm>

Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình $cos2x-\sqrt{3}sin2x=1$ trong khoảng $(0; π)$ là:

A. 0
B. $\pi$
C. $2\pi$
D. $\frac{2\pi }{3}$

Câu 5: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{o}$ của $3 s i n 3 x - \sqrt{3} c o s 9 x = 1 + 4 s i n^{3} 3 x$

A. $x_{o}=\frac{\pi }{2}$
B. $x_{o}=\frac{\pi }{18}$
C. $x_{o}=\frac{\pi }{24}$
D. $x_{o}=\frac{\pi }{54}$

Câu 6: trong khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$ , phương trình $c o t^{2} x - t a n^{2} x = 0$ có tổng các nghiệm là:

A. $\pi$
B. $2\pi$
C. $3\pi$
D. $4\pi$

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[-10;10]$ để phương trình (m+1)sinx-mcosx=1-m có nghiệm.

A. 21
B.20
C.18
D.11

Câu 8: Nếu (1+sinx)(1+cosx)=2 thì $cos\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$ bằng bao nhiêu?

A.-1
B.1
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{-\sqrt{2}}{2}$

Câu 9: Hỏi trên $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right )$ , phương trình $2 s i n^{2} x - 3 s i n x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiêm?

A. 1
B.2
C.3
D.4

Câu 10: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $sinx+cosx=1-\frac{1}{2}sin2x$ là

A. $\frac{-\pi }{2}$
B. $-\pi$
C. $\frac{-3\pi }{2}$
D. $-2\pi$

Câu 11: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2cos^{2}x+5cosx+3=0$ trên đường tròn lượng giác là?

Câu 12: Cho hàm số $y=2sin\frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

A. Hàm số đã cho là hàm lẻ.
B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2
C. Hàm số đã cho có chu kì $4\pi$
D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhát một mệnh đề sai

Câu 13: Chu kì của hàm số $y=sin5x$ là:

A. $2\pi$
B. $5\pi$
C. $10\pi$
D. $\frac{2\pi }{5}$

Câu 14: Chu kì của hàm số $y=sin\frac{x}{3}$ là:

A. $2\pi$
B. $6\pi$
C. $\frac{\pi }{3}$
D. $\frac{2\pi }{3}$

Câu 15: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $4sinx=\frac{1}{sinx}$ trong khoảng $[0; 2 π]$ là:

Câu 16: Gọi X là tập nghiệm của phương trình $cos\left ( \frac{x}{2}+15 \right )=sinx$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $290^{\circ}\in X$
B. $20^{\circ}\in X$
C. $220^{\circ}\in X$
D. $240^{\circ}\in X$

Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình $tan\left ( 2x-15^{\circ} \right )=1$ trên khoảng $(- 90^{\circ}; 90^{\circ})$ bằng:

A. $0^{\circ}$
B. $-30^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $-60^{\circ}$

Câu 18: Nghiệm của phương trình $sinx+cosx=1$ là:

A. $x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
B. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
C. $\begin{matrix}x=k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$
D. $\begin{matrix}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$