Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Phương trình $cos\left ( \pi cos3x \right )=1$ có nghiệm là

A. $x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi}{4} ,k\in \mathbb{Z}$
B. $x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi}{2} ,k\in \mathbb{Z}$
C. $x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi}{3} ,k\in \mathbb{Z}$
D. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 2: Tính tổng T các nghiệm của phương trình $sin2x-cosx=0$ trên $\left [ 0;2\pi \right ]$.

A. $T=3\pi$
B. $T=\frac{5\pi }{2}$
C. $T=2\pi$
D. $T=\pi$

Câu 3: Trên khoảng $\left [ \frac{\pi }{2};2\pi \right ]$ ,phương trình $cos\left ( \frac{\pi }{6}-2x \right )$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 4: phương trình $sin3x+cos2x-sinx=0$ có tập nghiệm trong $\left ( 0;\pi \right )$ là:

A. $\left \{ \frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{4} \right \}$
B. $\left \{ \frac{\pi }{4} \right \}$
C. $\left \{ \frac{3\pi }{4} \right \}$
D. $\left \{\frac{3\pi }{4}; \frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{4} \right \}$

Câu 5: phương trình $cos2x+2cos^{2}x-1=0$ có tập nghiệm là:

A. $\left \{ \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
B. $\left \{ \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2} ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
C. $\left \{ \frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
D. $\left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 6: Phương trình $2cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}=0$

A. $x=\pm \frac{5\pi }{3}+k4\pi$
B. $x=\pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi$
C. $x=\pm \frac{5\pi }{6}+k4\pi$
D. $x=\pm \frac{5\pi }{3}+k\pi$

Câu 7: Phương trình $\sqrt{3}tanx+3=0$

A. $x= \frac{\pi }{3}+k\pi$
B. $x= \frac{-\pi }{3}+k2\pi$
C. $x= \frac{\pi }{6}+k\pi$
D. $x= \frac{-\pi }{3}+k\pi$

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $sinx=-1\Leftrightarrow x=\frac{-\pi }{2}+k2\pi$
B. $sinx=0 \Leftrightarrow x=k\pi$
C. $sinx=0\Leftrightarrow x=k2\pi$
D. $sinx=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$

Câu 9: Nghiệm của phương trình $cos^{2}x-cosx=0 thuộc$ \left ( 0;\pi \right )$n là:

A. $x=\frac{\pi }{2}$
B. $x=0$
C. $x=\pi$
D. $x=-\frac{\pi }{2}$

Câu 10: Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2cos2x}{1-sin2x}=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0}\in \left ( 0;\frac{\pi }{4} \right )$
B. $x_{0}\in \left [\frac{\pi }{4} ;\frac{\pi }{2} \right ]$
C. $x_{0}\in \left ( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{4} \right )$
D. $x_{0}\in \left [\frac{3\pi }{4} ;\pi \right ]$

Câu 11: Phương trình $\frac{sinx-1}{cosx-1}=0$ có tập nghiệm là:

A. $\left \{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
B. $\left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
C. $O/$
D. $\left \{ \frac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 12: Phương trình $\frac{sin2x+2cosx-sinx-1}{tanx-\sqrt{3}}=0$ có tập nghiệm là:

A. $\left \{ \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
B. $\left \{ \frac{\pm \pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
C. $\left \{ \frac{\pm \pi }{2}+k2\pi;\frac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
D. $\left \{ \frac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 13: Hỏi trên đoạn $\left [ -2017;2017 \right ]$ ,phuong trình $\left ( sinx+1 \right )\left ( sinx-\sqrt{2} \right )=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A.4034
B.4035
C.641
D.642

Câu 14: Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $sin\left ( 3x-\frac{\pi }{4} \right )=\frac{\sqrt{3}}{2}$

A. $\frac{\pi }{9}$
B. $-\frac{\pi }{6}$
C. $\frac{\pi }{6}$
D. $-\frac{\pi }{9}$

Câu 15: Gọi $x_{0}$ là nghiệm âm lớn nhất của phương trình $cos\left ( 5x-45^{\circ} \right )=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?