Giải câu 2 bài 4: Vi phân

Câu 2: trang 171 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tìm $dy$ , biết:

a) $y = \tan^2 x$

b) $y = \frac{\cos x}{1-x^{2}}$ .

Bài làm:

a) $y = \tan^2 x$

$dy = d(\tan^2 x) = (\tan^2 x)'dx = 2\tan x.(\tan x)'dx = \frac{2\tan x}{\cos^{2}x}dx$ .

b) $y = \frac{\cos x}{1-x^{2}}$

$dy = d \left ( \frac{\cos x}{1-x^{2}} \right )= \left ( \frac{\cos x}{1-x^{2}} \right )'dx$

$= \frac{(\cos x)'.(1-x^{2})-\cos x(1-x^{2})'}{(1-x^{2})^{2}}dx$

$= \frac{(x^{2}-1).\sin x+2x\cos x}{(1-x^{2})^{2}}dx$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác