Giải câu 1 bài 4: Vi phân

Câu 1: trang 171 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tìm vi phân của các hàm số sau:

a) $y = \frac{\sqrt{x}}{a+b}$ ($a, b$ là hằng số)

b) $y = (x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x)$

Bài làm:

a) $y = \frac{\sqrt{x}}{a+b}$ ($a, b$ là hằng số)

$dy = d \left ( \frac{\sqrt{x}}{a+b} \right ) = \left ( \frac{\sqrt{x}}{a+b} \right )dx = \frac{1}{2(a+b)\sqrt{x}}dx$ .

Vậy $dy =\frac{1}{2(a+b)\sqrt{x}}dx$

b) $y = (x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x)$

$dy = d(x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x)$

$= [(2x + 4)(x^2- \sqrt x) + (x^2+ 4x + 1)(2x - \frac{1}{2\sqrt{x}})]dx$ .

Vậy $dy=[(2x + 4)(x^2- \sqrt x) + (x^2+ 4x + 1)(2x - \frac{1}{2\sqrt{x}})]dx$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác