Giải câu 4 Bài 4: Phép thử và biến cố

  • 1 Đánh giá

Câu 4: Trang 64 - sgk đại số và giải tích 11

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia.Kí hiệu Ak là biến cố: "Người thứ k bắn trúng", k = 1, 2.

a) Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A1 A2 :

A: "Không ai bắn trúng";

B: "Cả hai đểu bắn trúng";

C: "Có đúng một người bắn trúng";

D: "Có ít nhất một người bắn trúng".

b) Chứng tỏ rằng và $C$ xung khắc.

Bài làm:

a) Xét phép thử : "Hai xạ thủ cùng bắn vào bia", với

  • A1 : "Người thứ nhất bắn trúng"
  • A2 : "Người thứ 2 bắn trúng"

Xét biến cố: A = "Không ai bắn trúng" = "Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng".

=> A = . \(\overline{A_{2}}\).

Xét biến cố: B = "Cả hai đều bắn trúng" = . \(\overline{A_{2}}\).

Xét biết cố: C = "Có đúng một người bắn trúng",

  • "Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn trượt" = A1 . .
  • "Người thứ nhất bắn trượt và người thứ hai bắn trúng" = . A2 .

=>C = A1 . ∪ \(\overline{A_{1}}\) . A2 .

Xét biến cố D = "Có ít nhất một người bắn trúng"

  • "Người thứ nhất bắn trúng" = A1
  • "Người thứ 2 bắn trúng" = A2

=>D = A1 ∪ A2 .

b) Gọi là biến cố: " Cả hai người đều bắn trượt".

Ta có:

= \(\overline{A_{1}}\) . \(\overline{A_{2}}\) = A.

Hiển nhiên B ∩ C = Φ => B và C xung khắc với nhau.

  • 2 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021