Giải câu 7 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

  • 1 Đánh giá

Câu 7: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số , biết:

a)

b)

c)

Bài làm:

a. Xét hiệu:

Vậy là dãy số tăng (1)

Ta lại có:

Nên là dãy số bị chặn dưới (2)

Ta thấy khi càng lớn thì un càng lớn nên un là dãy số không bị chặn trên (3)

Từ (1), (2), (3) ta có là dãy số tăng và bị chặn dưới.

b. Ta có:

u2<u3

Vậy là dãy số tăng không đơn điệu.

Ta lại có:

Vậy là dãy số bị chặn và không đơn điệu.

c. Ta có:

Xét hiệu:

Ta có:

là dãy số giảm (1)

Ta lại có:

Suy ra: un là dãy số bị chặn dưới (2)

Ta lại có: với n ≥ 1 thì

Nên

Suy ra: là dãy số bị chặn trên (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: là dãy số giảm và bị chặn

  • 3 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng