Giải câu 1 bài 3: Cấp số cộng
Câu 1: trang 97 sgk toán đại số và giải tích 11
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
a)
b)
c)
d)
Bài làm:
a. Ta có:
Xét hiệu
Vậy với mọi
Vậy dãy số là cấp số cộng có và công sai \(d = -2\).
b. Ta có:
Với
Xét hiệu
Vậy với mọi , \(u_{n+1}-u_n= \frac{1}{2}\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với và \(d = \frac{1}{2}\).
c. Với
Xét hiệu
Vậy dãy số không phải là cấp số cộng.
d. Ta có:
Với
Xét hiệu
Vậy với mọi
Vậy dãy số là cấp số cộng có , \(d = -\frac{3}{2}\).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 5 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 2 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Phần bài tập Ôn tập cuối năm
- Giải câu 15 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải bài Ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 3 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải câu 7 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 7 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 4 bài 4: Cấp số nhân
- Giải câu 1 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học