Giải câu 15 bài ôn tập chương 4: Giới hạn

Câu 15: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho phương trình:

Mệnh đề sai là:

A. Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$

B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng

C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng

Bài làm:

• Mệnh đề A đúng vì là hàm số đa thức nên liên tục trên $\mathbb{R}$.
• Mệnh đề B sai
• Xét hàm số

Ta có

• Ta lại có hàm số liên tục trên $(-2,1)$ nên phương trình có ít nhất một nghiệm $x\in (-2,1)$

Vậy phương trình có nghiệm trên khoảng $(-\infty ,1)$

Vậy chọn đáp án B.