Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Nếu y = f(x) và y = g(x) đều liên tục tại $x_{0}$ thì hàm số nào sau đây chưa chắc liên tục tại $x_{0}$ ?

A. y = f(x) + g(x)
B. y = f(x) - g(x)
C. y = f(x).g(x)
D. y = $\frac{f(x)}{g(x)}$

Câu 2: Cho f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}+x-2}{\sqrt{1-x}}+m^{2}x+1 ; khi x < 1\\ 3mx + 2m - 1 ; khi x \geq 1\end{matrix}\right.$ . Tính tổng tất cả các giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số có giới hạn khi $x \rightarrow 1$

A. 5
B. 0
C. $2\sqrt{17}$
D. $\sqrt{17}$

Câu 3: Cho f(x) = $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-2} + 3 ; khi x \geq 2\\ ax - 1 ; khi x < 2\end{matrix}\right.$ . Để $\underset{x \rightarrow 2}{lim}f(x)$ tồn tại thì giá trị của a bằng bao nhiêu?

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2

Câu 4: Một nhóm bạn trao đổi về kết quả khi tính lim $\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^{n}}}{a^{n}}$ (với n thuộc N*) đã đưa ra nhận xét sau:

(1) Giới hạn lớn hơn 0 nếu a > 1

(2) Giới hạn bằng 1 nếu a = 1

(3) Giới hạn bằng 0 nếu 0 < a < 1

Hỏi có tất cả bao nhiêu nhận xét đúng?

A. Không có nhận xét nào đúng
B. Chỉ có một nhận xét đúng
C. Có hai nhận xét đúng
D. Cả ba nhận xét đều đúng

Câu 5: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = - $t^{3} + t^{2} + t + 4$ (t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là

A. 6
B. 0
C. 2
D. 4

Câu 6: Kết luận nào sau đây sai?

A. y = $\frac{1}{\sqrt{x}}$ liên tục trên (0; $+\infty $)
B. y = $\sqrt[3]{x}$ liên tục trên R
C. y = tanx liên tục trên (0; $\pi$ )
D. y = sinx + $x^{2}$ liên tục trên R

Câu 7: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là gì?

A. $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = \vec{0}$
B. $\vec{OA} + \vec{OC} = \vec{OB} + \vec{OD}$
C. $\vec{OA} + \frac{1}{2}\vec{OB} = \vec{OC} + \frac{1}{2}\vec{OD}$
D. $\vec{OA} + \frac{1}{2}\vec{OC} = \vec{OB} + \frac{1}{2}\vec{OD}$

Câu 8: Cho | $\vec{a}$ | = 3; |$\vec{b}$| = 5, góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng $120^{\circ}$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. $|\vec{a} - 2\vec{b}| = \sqrt{139}$
B. $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{19}$
C. $|\vec{a} + 2\vec{b}| = 9$
D. $|\vec{a} - \vec{b}| = 7$

Câu 9: Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ . Nếu mp($\alpha $) chứa AB cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác thì tứ giác đó là hình gì?

A. Hình chữ nhật
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình vuông

Câu 10: Thông qua việc tìm giới hạn của các hàm số khi $x \rightarrow 0, x \rightarrow +\infty$ hãy xác định xem đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)

A. g(x) = $\frac{x^{3}+x^{2}+1}{x^{2}}$
B. h(x) = $\frac{-x^{2}+1}{x^{4}}$
C. k(x) = $\frac{x^{4}-1}{x^{2}}$
D. k(x) = $\frac{1-x^{2}}{x^{2}}$

Câu 11: Tính lim $\frac{3n^{3}+n}{n^{2}}$

A. 1
B. $-\infty$
C. 0
D. $+\infty$

Câu 12: Cho hàm số y = $\frac{1}{x}$ . Tính ${y}'$($\sqrt{2}$).

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
B. - $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $\frac{1}{2}$
D. - $\frac{1}{2}$

Câu 13: Cho hình hộp $ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'$ . Gọi I, J lần lượt là tâm của hình bình hành $AB{B}'{A}'$ và $BC{C}'{B}'$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{BD} + 2\vec{IK} = 2\vec{BC}$
B. bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng
C. $\vec{IK} = \frac{1}{2}\vec{AC} = \frac{1}{2}\vec{{A}'{C}'}$
D. ba vecto $\vec{BD}, \vec{IK}, \vec{{B}'{C}'}$ không đồng phẳng

Câu 14: Hàm số bậc hai nào sau đây thỏa mãn điều kiện: f(1) = 5; ${f}'$ (1) = 3?

A. f(x) = - $x^{2}$ + 9x - 3
B. f(x) = - $x^{2}$ + 9x
C. f(x) = - $3x^{2}$ + 8x
D. f(x) = - $3x^{2}$ + 9x - 1

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị $x \in (0; 2\pi )$ sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x - 2cosx tại các tiếp điểm có hoành độ đó song song với đường thẳng y = 2x?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu độ?

A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $30^{\circ}$

Câu 17: Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ . Tìm giá trị của k để đẳng thức vecto: $\vec{AB} + \vec{{B}'{C}'} + \vec{D{D}'} = k\vec{A{C}'}$ là đúng?

A. k = 0
B. k = 2
C. k = 4
D. k = 1

Câu 18: Cho hàm số y = $x^{3}$ - 3x + 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 0.

A. y = -3x + 12
B. y = -3x + 11
C. y = -3x + 1
D. y = -3x + 2

Câu 19: Tính lim $\frac{\sqrt[4]{n^{4}-2n+1}}{\sqrt[3]{3n^{3}+n}-n}$

A. $+\infty$
B. $-\infty$
C. $\frac{3}{\sqrt[3]{3}-1}$
D. 1

Câu 20: Tính $\underset{x \rightarrow 2}{lim}\frac{x^{2}-4}{x-2}$ .

A. 2
B. -2
C. 4
D. -4

Câu 21: Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2}+1}$

A. $-\frac{x(x^{2}+1)}{\sqrt{x^{2} +1}}$
B. $\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+1}}$
C. $\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}$
D. $\frac{x}{2\sqrt{x^{2}+1}}$

Câu 22: Gọi (C) là đồ thị hàm số y = $\frac{x^{2}}{2-x}$ . M là một điểm trên (C) không trùng với gốc tọa độ và có hoành độ là số nguyên sao cho khoảnh cách từ M đến trục hoành gấp đoôi khoảng cách từ M đến trục tung. Phương trình nào sau đây là một phương trình tiếp tuyến của (C) tại M?

A. y = -8
B. y = -64
C. y = -12
D. y = -9

Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ . Đặt $\vec{A{A}'} = \vec{a};\vec{AB} = \vec{b}; \vec{AC} = \vec{c}; \vec{BC} = \vec{d}$. Trong các đẳng thức vectơ đã cho dưới đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$
B. $\vec{b} - \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$
C. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{d}$
D. $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$

Câu 24: Cho tứ diện ABCD, các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Không thể kết luận G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào dưới đây?

A. GM = GN
B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$
C. $\vec{PA} + \vec{PB} + \vec{PC} + \vec{PD} = 4\vec{PG}$
D. $\vec{GM} + \vec{GN} = \vec{0}$

Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'$ có AB = 6cm, BC = $B{B}'$ = 2cm. Điểm E là trung điểm cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng $E{C}'$, hai đỉnh P và Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm ${B}'$ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng bao nhiêu?

A. 3cm
B. 6cm
C. 1cm
D. 2cm

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA \perp ABCD$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. $BC \perp (SAB)$
B. $AC \perp (SBD)$
C. $BD \perp (SAC)$
D. $CD \perp (SAD)$

Câu 27: Xét chuyển động có phương trình s(t) = Asin $(\omega t + b)$ (A, $\omega $, b là các hằng số). Tìm gia tốc tức thời tại điểm t của chuyển động

A. $a(t) = -A\omega ^{2}sin(\omega t+b)$
B. $a(t) = Acos(\omega t+b)$
C. $a(t) = -A\omega ^{2}cos(\omega t+b)$
D. $a(t) = A\omega ^{2}sin(\omega t+b)$

Câu 28: Cho cosx $\neq \pm$ 1. Tính S = $1 + cos^{2}x + cos^{4}x + cos^{6}x + ... + cos^{2n}x + ...$

A. $\frac{1}{cos^{2}x}$
B. $\frac{1}{sin^{2}x}$
C. $sin^{2}x$
D. $cos^{2}x$

Câu 29: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-x-2}{x-2} ; khi x > 2\\ 5 - x ; khi x \leq 2\end{matrix}\right.$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số liên tục trên R
B. Hàm số có tập xác định là R
C. Hàm số gián đoạn tại $x_{0} = 0$
D. Hàm số liên tục tại $x_{0} = 2$

Câu 30: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{JI}$
B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = -2\vec{JI}$
C. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$
D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = 2\vec{IJ}$

Câu 31: Cho đường thẳng $a \subset (P)$ và đường thẳng $b \subset (Q)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. (P) // (Q) $\Rightarrow$ a // (Q) và b // (P)
B. a và b chéo nhau
C. (P) // (Q) $\Rightarrow$ a // b
D. a // b $\Rightarrow$ (P) // (Q)

Câu 32: Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ . Gọi H là trung điểm của ${A}'{B}'$. Đường thẳng ${B}'C$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (AA'H)
B. (HAB)
C. (HA'C)
D. (AHC')

Câu 33: Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB, $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $M{C}'$ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tan $\alpha$ bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{\frac{3}{7}}$
B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2\sqrt{7}}{7}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA $\perp$ ABC, $\Delta ABC$ vuông tại B. Gọi AM là đường cao của tam giác SAB (M thuộc cạnh SB). Khi đó, AM không vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A. BC
B. AC
C. SB
D. SC

Câu 35: lim $\frac{3^{n}+5^{n}}{1-5^{n}}$ bằng:

A. $-\infty$
B. 3
C. -1
D. -2

Câu 36: Tính $\underset{x \rightarrow 2}{lim}\sqrt{2x-3}$

A. 2
B. 0
C. 1
D. $+\infty$

Câu 37: Cho hàm số g(x) = 9x - $\frac{3}{2}x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

A. x < -3
B. x < 3
C. x < 6
D. x > 3

Câu 38: lim $\left ( \frac{6+3n-2n^{2}}{n^{2}+5} \right )$ bằng:

A. $-\infty$
B. 6
C. -2
D. 0

Câu 39: Biết rằng lim $u_{n}$ = a; lim(-$v_{n}$) = b, với $b \neq 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $lim(\frac{u_{n}}{v_{n}}) = \frac{a}{b}$
B. $lim(u_{n} + v_{n}) = a+b$
C. $lim(u_{n} - v_{n}) = a+b$
D. $lim(-u_{n}.v_{n}) = -ab$

Câu 40: Tìm m để hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}2x+9 ; khi x \neq 0\\ 3m ; khi x = 0\end{matrix}\right.$ liên tục tại $x_{0} = 0$.

A. m = 3
B. m = -2
C. m = 0
D. m = 1

Câu 41: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = $t^{2}$ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_{0} = 3$(giây) bằng