Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Số gia $\Delta y$ của hàm số y = $x^{2}+2x-5$ tại điểm $x_{0} = 1$ là:

A. $(\Delta x)^{2} +2\Delta x - 5$
B. $(\Delta x)^{2} -2\Delta x$
C. $(\Delta x)^{2} -4\Delta x$
D. $(\Delta x)^{2} +4\Delta x$

Câu 2: Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có công sai d, tìm điều kiện của d để ( $u_{n}$ ) là dãy số tăng

A. d < 0
B. d > 1
C. d > 0
D. |d| $\geq$ 1

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y = xtan2x

A. $tan2x + \frac{2x}{cos^{2}x}$
B. $tan2x + \frac{x}{cos^{2}x}$
C. $2xtan^{2}2x + tan2x + 2x$
D. $\frac{2x}{cos^{2}2x}$

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC không vuông. Gọi H, k lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AH, SK, CB đồng phẳng
B. AH, SK, CB đồng quy
C. AH, SK, CB đôi một chéo nhau
D. AH, SK, CB đôi một song song

Câu 5: Cho hàm số f(x) = $\frac{x+2}{x\sqrt{4-x}}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hàm số xác định trên $(-\infty ; 0) \cup (0; 4)$
B. Hàm số liên tục tại x = 2
C. Hàm số không liên tục tại x = 0 và x = 4
D. Vì f(-1) = - $\frac{1}{\sqrt{5}}$ ; f(2) = $\sqrt{2}$ nên $f(-1).f(\sqrt{2}) < 0$, suy ra phương trình f(0) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-1; 2)

Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = $\frac{x^{2}-2x-1}{x-2}$ bằng:

A. y' = $\frac{x^{2}-6x+4}{(x-2)^{2}}$
B. y' = $\frac{x^{2}-6x-1}{(x-2)^{2}}$
C. y' = $\frac{x^{2}-6x+5}{(x-2)^{2}}$
D. y' = $\frac{x^{2}-4x+5}{(x-2)^{2}}$

Câu 7: Tìm giới hạn $\underset{x \rightarrow 0}{lim}\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$ ?

A. $-\frac{1}{2}$
B. $+\infty$
C. 0
D. $\frac{1}{2}$

Câu 8: Cho dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = (-1)^{n}sin\frac{\pi }{n}$

A. Dãy số ( $u_{n}$ ) là dãy số tăng
B. Dãy số ( $u_{n}$ ) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên
C. Dãy số ( $u_{n}$ ) bị chặn
D. Dãy số ( $u_{n}$ ) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{\circ}$ . Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
B. a $\sqrt{3}$
C. a $\sqrt{2}$
D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 10: Cho hàm số f(x) = $x^{4}-2x^{2}+1$ . Tìm x để f'(x) > 0.

A. $x \in (-1; 0) \cup (1; +\infty )$
B. $x \in (-1; 1)$
C. $x \in (-\infty ; -1) \cup (0; 1)$
D. $x \in R$

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin3x + cos2x.

A. y' = 2cos3x - sin2x
B. y' = 2cos3x + sin2x
C. y' = 6cos3x - 2sin2x
D. y' = -6cos3x + 2sin2x

Câu 12: Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x+3}$ . Tính f(1)+4f'(1).

A. 1
B. 3
C. $\frac{1}{4}$
D. 0

Câu 13: Cho hàm số: f(x) = $x^{3}-3x^{2}+4$ . Tính f'(1)

A. -3
B. 0
C. 9
D. 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)

A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y = $\sqrt{3x^{2}-4x+5}$

A. $\frac{6x-4}{\sqrt{3x^{2}-4x+5}}$
B. $\frac{3x-1}{\sqrt{3x^{2}-4x+5}}$
C. $\frac{1}{2\sqrt{3x^{2}-4x+5}}$
D. $\frac{3x-2}{\sqrt{3x^{2}-4x+5}}$

Câu 16: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu $v_{0}$ = 294 m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Hỏi khi viên đạn đạt độ cao lớn nhất và sẽ bắt đầu rơi thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?

A. 4307,5 m
B. 5410 m
C. 4410 m
D. 4062,5 m

Câu 17: Tính giới hạn lim $(\sqrt{n^{2}-n}-n)$ ?

A. $+\infty$
B. -1
C. - $\frac{1}{2}$
D. 0

Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bới cạnh bên và mặt phẳng đáy là $30^{\circ}$ . Hình chiếu H của A' lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A')

A. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$
B. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a\sqrt{21}}{14}$

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. CH $\perp$ SB
B. AK $\perp$ BC
C. CH $\perp$ SA
D. CH $\perp$ AK

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 1-x; $x^{2}$ ; 1+x theo thứ tự lập thành cấp số cộng?

A. $x = \pm 1$
B. $x = \pm 2$
C. x = 1
D. x = -1

Câu 21: Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

A. $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{6}; \frac{1}{8}; \frac{1}{10}$
B. $\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{5}{2}; \frac{7}{2}; \frac{9}{2}$
C. -8; -6; -4; -2; 0
D. 2; 2; 2; 2; 2

Câu 22: Cho hàm số f(x) = $\frac{mx^{3}}{3}-\frac{mx^{2}}{2}+(3-m)x-2$ . Tìm m để f(x) > 0 với mọi x

A. 0 < m < $\frac{12}{5}$
B. m < 0
C. m < $\frac{12}{5}$
D. $0 \leq m \leq \frac{12}{5}$

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BC ⊥ (SAC)
B. BC ⊥ (SAJ)
C. BC ⊥ (SAM)
D. BC ⊥ (SAB)

Câu 24: Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q = 2. Tính số đo góc A?

A. $\frac{\pi }{2}$
B. $\frac{\pi }{7}$
C. $\frac{2\pi }{7}$
D. $\frac{4\pi }{7}$

Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{MN}$ không đồng phẳng
B. $\vec{DN}, \vec{AC}, \vec{MN}$ đồng phẳng
C. $\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{MN}$ đồng phẳng
D. $\vec{AN}, \vec{CM}, \vec{MN}$ đồng phẳng

Câu 26: Tính giới hạn lim $\frac{n^{2}+1}{2n^{2}+n+1}$ ?

A. 0
B. $\frac{1}{2}$
C. $+\infty$
D. 1

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (BIH) ⊥ (SBC)
B. (SAC) ⊥ (SAB)
C. (SBC) ⊥ (ABC)
D. (SAC) ⊥ (SBC)

Câu 28: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0?

A. $u_{n} = \frac{2n-1}{n}$
B. $u_{n} = \frac{1}{n(n+1)}$
C. $u_{n} = \left (\frac{1}{3} \right )^{n}$
D. $\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}$

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a, SA ⊥ (ABCD), E là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. CE ⊥ (SDC)
B. CB ⊥ (SAB)
C. Tam giác SCD vuông ở C
D. CE ⊥ (SAB)

Câu 30: Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}-5x+1$ . Giải phương trình f'(x) = 0.

A. {-1; 5}
B. vô nghiệm
C. {1; -5}
D. {-5; 5}

Câu 31: Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\vec{AG} = \frac{1}{4}(\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD})$
B. $\vec{AG} = \frac{2}{3}(\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD})$
C. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$
D. $\vec{AG} = \frac{1}{4}(\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$

Câu 32: Tính giới hạn $\underset{x \rightarrow -\infty }{lim}\frac{|x| + \sqrt{x^{2}+2}}{x+2}$ .

A. $-\infty$
B. -2
C. 0
D. 2

Câu 33: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}u_{1} - u_{3} = 6\\ u_{5} = -10\end{matrix}\right.$, tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó?

A. $u_{n} = 5 - 3n$
B. $u_{n} = 5n$
C. $u_{n} = 2 - 3n$
D. $u_{n} = 5 + 3n$

Câu 34: Cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó:

A. AB // (P)
B. $\left\{\begin{matrix}I \in (P)\\ AB \perp (P)\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}I \in (P)\\ AB // (P)\end{matrix}\right.$
D. $AB \subset (P)$

Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y = $(x^{3}-3x^{2})^{2017}$

A. y' = $2017(x^{3}-3x^{2})^{2016}(x^{2}-2x)$
B. y' = $2017(x^{3}-3x^{2})^{2016}(x^{2}-3x)$
C. y' = $6051(x^{3}-3x^{2})^{2016}(x^{2}-2x)$
D. y' = $2017(x^{3}-3x^{2})^{2016}(3x^{2}-6x)$

Câu 36: Tính giới hạn $\underset{x \rightarrow -2}{lim}\frac{x+2}{2x^{2}+5x+2}$ ?

A. - $\frac{1}{3}$
B. 0
C. - $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 37: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = $x^{3}-2x^{2}+3x+1$ tại điểm có hoành độ $x_{0}$ = 2.

A. y = -x - 7
B. y = 7x - 14
C. y = 7x - 7
D. y = -x + 9

Câu 38: Cho hàm số f(x) = $\frac{2x^{2}}{x}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Vì $\underset{x \rightarrow 0^{+}}{lim}f(x) = \underset{x \rightarrow 0^{-}}{lim}f(x)$ nên f(x) liên tục tại x = 0
B. Hàm số f(x) xác định với mọi $x\neq 0$
C. $\underset{x \rightarrow 0^{-}}{lim}f(x) \neq \underset{x \rightarrow 0^{+}}{lim}f(x)$
D. Hàm số f(x) liên tục trên R