Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm Toán 11 tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 3 có phương trình là y = 3x - 4 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2xf(x) tại điểm có hoành độ bằng 3 có phương trình nào trong các phương trình sau:

A. y = 28x - 54
B. y = 15x + 12
C. y = 15x - 12
D. y = 28x + 15

Câu 2: Số giao điểm của hai mặt phẳng song song với nhau là?

A. 0
B. 1
C. 2
D.Vô số

Câu 3: Cho $\underset{x \rightarrow a}{lim}f(x) = -\infty$ , kết quả của $\underset{x \rightarrow a}{lim}(-3f(x))$ bằng:

A. $+\infty$
B. 0
C. 3
D. $-\infty$

Câu 4: Kết quả của $\underset{x\rightarrow -\infty }{lim}x^{5}$ bằng:

A. 0
B. $-\infty$
C. $+\infty$
D. 5

Câu 5: Cho $\underset{x \rightarrow -\infty }{lim}\frac{2x+\sqrt{3x^{2}-2}}{\sqrt{4x^{2}+1}-|x|} = \frac{\sqrt{3}+b}{c}$ . Tính b.c

A. 6
B. -6
C. 2
D. -2

Câu 6: Hàm số y = $\frac{2x-3}{x+4}$ có đạo hàm ${y}' = \frac{a}{(x+4)^{2}}$, giá trị của A = $a^{2}+1$ là:

A. 65
B. 26
C. 122
D. 145

Câu 7: Hàm số $y = \sqrt{x^{4}+1}$ có đạo hàm là ${y}' = \frac{mx^{3}}{\sqrt{x^{4}+1}}$ thì m bằng:

A. m = 4
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 0

Câu 8: Kết quả của $\underset{x \rightarrow 2^{+}}{lim}\frac{2017(x^{2}-4)}{2|x-2|}$ bằng:

A. 4034
B. -4034
C. $\frac{80683}{20}$
D. $\frac{-80683}{20}$

Câu 9: Bất phương trình ${\left ( \frac{x-2}{x^{2}+2x+2} \right )}' > 0$ có tập nghiệm là S. Số các giá trị nguyên của tập S là:

A. 7
B. 5
C. 10
D. 3

Câu 10: Cho hàm số y = $\frac{x}{tanx}$ có đạo hàm tại x là ${y}'$. Chọn khẳng định đúng?

A. $y'.tanx - y(1+tan^{2}x) = 1$
B. $y'.tanx + y(1+tan^{2}x) = 1$
C. $y'.tanx + 2y(1+tan^{2}x) = 1$
D. $y'.tanx - 2y(1+tan^{2}x) = 1$

Câu 11: Cho f(x) là hàm đa thức thỏa mãn $\underset{x \rightarrow 2}{lim}\frac{f(x)+1}{x-2} = a$ và tồn tại $\underset{x \rightarrow 2}{lim}\frac{\sqrt{f(x)+2x+1}-x}{x^{2}-4} = T$. Chọn đẳng thức đúng?

A. T = $\frac{a-2}{16}$
B. T = $\frac{a+2}{16}$
C. T = $\frac{a-2}{8}$
D. T = $\frac{a+2}{8}$

Câu 12: Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\underset{x \rightarrow x_{0}}{lim}f(x) \neq f(x_{0})$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số f(x) không xác định tại $x_{0}$
B. Hàm số f(x) gián đoạn tại $x_{0}$
C. Hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$
D. Hàm số f(x) có giá trị 0 tại $x_{0}$

Câu 13: Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 3?

A. lim $\frac{n}{3n-2}$
B. $\underset{x \rightarrow 1}{lim}(2x-1)$
C. lim $\frac{3.2^{n}}{n^{2}+3}$
D. $\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}(x+3)$

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Kết quả của $\underset{x \rightarrow -\infty }{lim}f(x)$ là:

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7)

A. -1
B. -3
C. 1
D. 3

Câu 15: rong các loại hàm số sau, hàm số nào luôn luôn liên tục trên tập hợp các số thực R ?

A. Hàm số lượng giác
B. Hàm số đa thức
C. Hàm số phân thức hữu tỉ
D. Hàm số có chứa căn bậc hai

Câu 16: Đạo hàm của hàm số y = cosx là hàm số nào sau đây?

A. ${y}' = sinx$
B. ${y}' = tanx$
C. ${y}' = -sinx$
D. ${y}' = -tanx$

Câu 17: Cho q là số thực thảo mãn q > 1, kết quả của lim $q^{n}$ bằng:

A. 0
B. $-\infty$
C. $+\infty$
D. q

Câu 18: Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu

A. nó vuông góc với một đường thẳng nằm trên mặt phẳng
B. nó vuông góc với hai đường thẳng nằm trên mặt phẳng
C. nó vuông góc với ba đường thẳng nằm trên mặt phẳng
D. nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng

Câu 19: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}ax^{2}+bx-5 ; khi x \leq 1\\ 2ax - 3b ; khi x > 1\end{matrix}\right.$ liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức P = a - 4b

A. P = 4
B. P = -4
C. P = -5
D. P = 5

Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' đều. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng
B. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật
C. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều
D. Tam giác B'AC đều

Câu 21: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng là

A. góc vuông
B. góc nhọn
C. góc tù
D. góc bẹt

Câu 22: Cho $(u_{n})$ là cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội lần lượt là $u_{1}$ và q. Công thức nào sau đây dùng để tính tổng S của cấp số nhân trên?

A. S = $\frac{1-q}{u_{1}}$
B. S = $\frac{u_{1}}{q-1}$
C. S = $\frac{q-1}{u_{1}}$
D. S = $\frac{u_{1}}{1-q}$

Câu 23: Hàm số nào sau đây có đạo hàm ${y}' = \frac{1}{sin^{2}x}$ ?

A. y = tanx
B. y = $\frac{1}{sinx}$
C. y = cotx
D. y = $\frac{1}{cosx}$

Câu 24: Tính giới hạn lim $(n-\sqrt{n^{2}-4n})$ ta được kết quả là:

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 25: Cho hàm số f(x) = $x^{4} + 2x^{2} - 3$ . Tìm x để f'(x) > 0?

A. x > 0
B. x < 0
C. x < -1
D. -1 < x < 0

Câu 26: Giới hạn $\underset{x \rightarrow 2}{lim}\frac{x+2}{x-1}$ ta được kết quả là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 27: Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Mệnh đề nào sai đây sai?

A. Tồn tại một mặt phẳng chứa a và song song với b
B. Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đường vuông góc chung của a và b
C. Tồn tại duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng a, b và song song với nhau
D. Tồn tại một mặt phẳng chứa b và song song với a.

Câu 28: Hàm số f(x) = sin3x - bx có:

A. ${f}'(0) = 0$
B. ${f}'(0) = 1-b$
C. ${f}'(0) = 3-b$
D. ${f}'(0) = -b$

Câu 29: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-4}{x-2} ; khi x \neq 2\\ m - 4 ; khi x = 2\end{matrix}\right.$ , hàm số liên tục trên R khi tham số a nhận giá trị nào dưới đây?

A. $\sqrt{13} - 1$
B. $2\sqrt{3} - 1$
C. $\sqrt{3} - 1$
D. $\sqrt{11} - 1$

Câu 30: Tìm mệnh đề đúng?

A. ${(x^{3})}' = x^{2}$
B. ${(x^{3})}' = 3x^{2}$
C. ${(x^{3})}' = x^{4}$
D. ${(x^{3})}' = 2x^{2}$

Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị (C) y = f(x) tại điểm M( $x_{0}; y_{0}$ ) có hệ số góc là:

A. k = f'( $x_{0}$ )
B. k = f'( $y_{0}$ )
C. k = f( $x_{0}$ )
D. k = $y_{0}$

Câu 32: Cho T = lim $\frac{1+2+3+..+n}{3n^{2}+n}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. T = $\frac{1}{6}$
B. T = $\frac{33}{200}$
C. T = $\frac{4}{25}$
D. T = $\frac{1}{7}$

Câu 33: Hàm số y = $cot^{5}x$ có đạo hàm tại x là ${y}'$ bằng:

A. ${y}' = \frac{-1}{sin^{10}x}$
B. ${y}' = \frac{5cot^{4}x}{sin^{2}x}$
C. ${y}' = 5cot^{6}x + 5cot^{4}x$
D. ${y}' = -(5cot^{6}x + 5cot^{4}x$ )

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
B. AH // BC
C. AH ⊥SC
D. ∆SBC vuông

Câu 35: Cho hàm số y = $\frac{x-2}{1-x}$ có đồ thị (C) và điểm A(m; 1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập S.

A. $\frac{25}{4}$
B. $\frac{9}{4}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{13}{4}$

Câu 36: Cho y = $\frac{1}{4}$ sin2x + cosx + $\frac{3}{2}$x + 1. Tổng các nghiệm trên đoạn [0; 100$\pi $] của phương trình ${y}'$ = 0 bằng:

A. 4000 $\pi$
B. 5000 $\pi$
C. 3000 $\pi$
D. 2000 $\pi$

Câu 37: Cho dãy số dương ( $u_{n}$ ) thỏa mãn $u_{1} = 2^{2018}$ và $2u^{2}_{n} = 3u_{n}.u_{n+1} + 2u^{2}_{n+1}$. Đặt S = $u_{1}+u_{2}+u_{3}+...+u_{n}$ giá trị của limS bằng số nào sau đây?

A. $2^{2017}$
B. $2^{2020}$
C. $2^{2021}$
D. $2^{2019}$

Câu 38: Một chất điểm chuyển động thẳng có quãng đường là S(t) = $t^{2} + 7t + 2$ (t là thời gian chuyển động tính bằng giây, S tính bằng m). Vận tốc của chất điểm đó tại thời điểm t = 1s là:

A. 10 m/s
B. 9 m/s
C. 4 m/s
D. 8 m/s

Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác (xem hình bên), chọn khẳng định sai

A. Hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song
B. Các cạnh bên song song với nhau
C. Hai tam giác đáy bằng nhau
D. Các mặt bên là các hình chữ nhật

Câu 40: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau, M là trung điểm của BC. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $A'M$ và mặt phẳng (ACC'A'). Chọn khẳng định đúng

A. $sin\alpha = \frac{\sqrt{21}}{7}$
B. $sin\alpha = \frac{\sqrt{21}}{14}$
C. $sin\alpha = \frac{\sqrt{15}}{5}$
D. $sin\alpha = \frac{\sqrt{15}}{7}$

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh vuông cạnh a, $SA \perp (ABCD)$ và SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AC và SB bằng:

A. $\frac{1}{3}$ a
B. $\frac{3}{2}$ a
C. $\frac{2}{3}$ a
D. a

Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = tan3x bằng:

A. $\frac{-3}{sin^{2}3x}$
B. $\frac{-3}{cos^{2}3x}$
C. $\frac{3}{cos^{2}3x}$
D. $\frac{1}{cos^{2}3x}$

Câu 43: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng $3x^{2}-2x$

A. y = $x^{2}(3x+2)+2018$
B. y = $3x^{3} - 2x^{2} + 2018$
C. y = $3x^{3} - 2x^{2}$
D. y = $x^{3} - x^{2} + 2018$

Câu 44: Cho hình chóp ABCD có tất cả các cạnh bằng nhai và bằng x. Gọi I là trung điểm của AB, qua I dựng mp(P) song song với (BCD). Diện tích thiết diện của hình chóp và mp(P) là:

A. $\frac{x^{2}\sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{x^{2}\sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{x^{2}\sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{x^{2}\sqrt{3}}{16}$

Câu 45: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', tổng của $\vec{DA} + \vec{DC} + \vec{DD'}$ là vecto nào sau đây?

A. $\vec{DB'}$
B. $\vec{DB}$
C. $\vec{BD}$
D. $\vec{BD'}$

Câu 46: Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu a⊥b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau
B. Nếu a⊥c và mp(P)⊥c thì a // mp(P)
C. Nếu a⊥c và b⊥c thì a // b
D. Nếu a⊥b và b⊥c thì a⊥c

Câu 47: Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P)

A. Có duy nhất một
B. Có vô số
C. Có một hoặc vô số
D. Không có

Câu 48: Giới hạn $\underset{x \rightarrow }{lim}\frac{x^{2}+1}{x+1}$ bằng:

A. $+\infty$
B. $-\infty$
C. 0
D. 2

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có SB $\perp$ (ABCD), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là:

A. $\widehat{SDA}$
B. $\widehat{SDB}$
C. $\widehat{DSB}$
D. $\widehat{SDC}$

Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều và chiều cao lăng trụ bằng a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy (ABC) một góc $60^{\circ}$ . S là diện tích tam giác ABC, giá trị của S bằng

A. S = $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{3}$
B. S = $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
C. S = $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$
D. S = $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

10 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Đại số và giải tích lớp 11