Giải câu 3 bài: Phương trình mặt phẳng

Câu 3: Trang 80 - sgk hình học 12

a) Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz và Ozx

b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm M(2; 6; -3) và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ.

Bài làm:

Mặt phẳng (Oxy) qua điểm O(0 ; 0 ; 0) và có vectơ pháp tuyến và là vectơ chỉ phương của trục Oz.

Phương trình mặt phẳng (Oxy) có dạng:

Tương tự:

Phương trình mặt phẳng (Oyz) là :

Phương trình mặt phẳng (Ozx) là:

b) Mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 6; -3) song song với mặt phẳng Oxy nhận làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: .

Tương tự:

Mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình: .

Mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình: .