Giải câu 3 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Câu 3: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.

Bài làm:

Gọi hai số lẻ bất kì là và \(2b + 1 (a, b ∈ Z)\)

Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng :

Vì tích của hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 nên và \(b(b+1) \)chia hết cho 2.

Do đó và \(4b(b + 1) \)chia hết cho 8

chia hết cho 8.

Vậy chia hết cho 8 (đpcm)