Đáp án câu 4 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8

Câu 4. Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác.

a)Chứng minh: $\bigtriangleup HBA ~ \bigtriangleup ABC$

b)Tìm tỷ số diện tích $\bigtriangleup ABD$ và $△ A D C$ .

c) Tính BC , BD ,AH.

d)Tính diện tích tam giác AHD.

Bài làm:

Câu 4:

a) $\widehat{AHB}$ = $\hat{C A B}$ = $90^{\circ}$ ; $\hat{B}$

$\Rightarrow \bigtriangleup HBA ~ \bigtriangleup ABC$

b) $S_{\bigtriangleup ABD}$ = $\frac{1}{2}$ AH.BD ; $S_{△ A D C}$ = $\frac{1}{2}$ AH.DC

$\frac{S_{\bigtriangleup ABD}}{S_{\bigtriangleup ADC}}$ = $\frac{B D}{D C}$

Mà $\frac{BD}{DC}$ = $\frac{A B}{A C}$ = $\frac{12}{16}$ = $\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{S_{\bigtriangleup ABD}}{S_{\bigtriangleup ADC}}$ = $\frac{3}{4}$

c) BC = 20cm

BD= $\frac{60}{7}$ cm

AH = $\frac{48}{5}$ cm

d) Diện tích tam giác AHD = $\frac{1152}{175}cm^{2}$

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác