Toán đại 8 tập 2 Bài Ôn tập chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn sgk trang 32

1 Đánh giá

Để củng cố về khái niệm và kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 3 thuộc phần Toán lớp 8 tập 2. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Câu 1: trang 32 sgk Toán 8 tập 2

Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.

Kí hiệu $\Leftrightarrow$

Câu 2: trang 32 sgk Toán 8 tập 2

Ví dụ phương trình $x+2=5$ có tập nghiệm là $S_1=\left \{ 3 \right \}$

Nhân hai vế của phương trình với $x$ ta được phương trình:

$x(x+2)=5x$

$\Leftrightarrow x(x+2)-5x=0$

$\Leftrightarrow x(x+2-5)=0$

$\Leftrightarrow x(x-3)=0$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S_2=\left \{ 0;3 \right \}$

Vì $S_1 \neq S_2$ nên hai phương trình không tương đương.

Câu 3: trang 32 sgk Toán 8 tập 2

Phương trình $ax+b=0$ là một phương trình bậc nhất (a; b là hằng số) với điều kiện $a \neq 0$

Câu 4: trang 32 sgk Toán 8 tập 2

Một phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất vì phương trình bậc nhất một ẩn phải thỏa mãn điều kiện $a \neq 0$

Câu 5: trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.

Câu 6: trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Các bước giải bài toán

Bước 1: Lập phương trình

Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời. Kiếm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 50: trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) $3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300$

b) ${{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 5} - {{2 + 3x} \over {10}} = 7 - {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4}$

c) ${{5x + 2} \over 6} - {{8x - 1} \over 3} = {{4x + 2} \over 5} - 5$

d) ${{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 51: trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a) $\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right)$

b) $4{x^2} - 1 = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)$

c) ${\left( {x + 1} \right)^2} = 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)$

d) $2{x^3} + 5{x^2} - 3x = 0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 52: trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) ${1 \over {2x - 3}} - {3 \over {x\left( {2x - 3} \right)}} = {5 \over x}$

b) ${{x + 2} \over {x - 2}} - {1 \over x} = {2 \over {x\left( {x - 2} \right)}}$

c) ${{x + 1} \over {x - 2}} + {{x - 1} \over {x + 2}} = {{2\left( {{x^2} + 2} \right)} \over {{x^2} - 4}}$

d) $\left( {2x + 3} \right)\left( {{{3x + 8} \over {2 - 7x}} + 1} \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {{{3x + 8} \over {2 - 7x}} + 1} \right)$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 53: trang 34 sgk Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

${{x + 1} \over 9} + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + {{x + 4} \over 6}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 54: trang 34 sgk Toán 8 tập 2

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 55: trang 34 sgk Toán 8 tập 2

Biết rằng 200 g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 56: trang 34 sgk Toán 8 tập 2

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhât: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhât;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuê giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

=> Xem hướng dẫn giải

51 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 2

Toán đại 8 tập 2 Bài Ôn tập chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn sgk trang 32

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Xem thêm bài viết khác