Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

12 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải Câu 59 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Giải Câu 13 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 104
Giải câu 19 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 47
Giải Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 106
Giải câu 44 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
Giải câu 16 bài 3: Bất phương trình một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 43
Giải Câu 5 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
Giải Câu 15 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 105
Đáp án trắc nghiệm đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
Giải câu 35 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25
Giải câu 3 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
Giải Câu 19 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68

Xem thêm Giải toán 8 tập 2