Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

9 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải câu 37 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 trang 30
Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
Giải bài 3: Bất phương trình một ẩn – sgk Toán 8 tập 2 trang 41
Giải Câu 32 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 115
Giải Câu 45 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 124
Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT huyện Văn Lãng năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
Giải Câu 22 Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 109
Giải câu 39 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
Toán đại 8 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk trang 24
Đáp án câu 1 đề 4 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 130
Giải câu 15 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131

Xem thêm Giải toán 8 tập 2