Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

13 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải câu 4 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
Giải Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 89
Giải câu 9 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải sgk Toán 8 tập 2 trang 10
Giải Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 85
Giải câu 21 bài 4: Phương trình tích sgk Toán 8 tập 2 trang 17
Giải câu 39 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
Giải câu 13 bài Luyện tập – sgk Toán 8 tập 2 trang 40
Giải câu 41 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
Giải câu 56 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 34
Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 11 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63
Giải câu 40 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31

Xem thêm Giải toán 8 tập 2