Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

13 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải câu 15 bài 3: Bất phương trình một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 43
Giải Câu 31 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 115
Đáp án câu 2 đề 7 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 30 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 114
Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 32 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77
Giải Câu 34 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 116
Giải câu 8 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
Giải câu 6 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải sgk Toán 8 tập 2 trang 9
Giải câu 33 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 23
Giải Câu 1 Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 96
Đáp án câu 1 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8

Xem thêm Giải toán 8 tập 2