Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

13 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải câu 43 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
Giải câu 33 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
Giải Câu 21 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
Giải Câu 45 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
Giải Câu 32 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 115
Giải câu 31 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
Giải Câu 43 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
Giải câu 13 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 -sgk Toán 8 tập 2 trang 12
Giải Câu 57 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 129
Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 2)
Toán đại 8 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk trang 24
Giải Câu 12 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 104

Xem thêm Giải toán 8 tập 2