Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

2 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 109
Giải câu 3 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 6
Giải câu 34 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 49
Giải câu 36 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sgk Toán 8 tập 2 trang 51
Giải Câu 37 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 79
Giải câu 5 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 39
Giải Câu 58 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 129
Giải Câu 19 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
Giải Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 106
Đáp án câu 2 đề 2 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 54 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 87
Giải câu 6 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Xem thêm Giải toán 8 tập 2