Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

10 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải Câu 23 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 111
Giải câu 23 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17
Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 6)
Đáp án câu 4 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
Đáp án câu 2 đề 2 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 36 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 118
Giải câu 45 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 54
Đáp án câu 4 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
Giải câu 7 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 36 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 79
Giải Câu 10 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 103

Xem thêm Giải toán 8 tập 2