Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

8 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải câu 41 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
Giải Phần câu hỏi Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 89
Giải Câu 46 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
Giải Câu 41 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
Giải Câu 2 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 131
Giải Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 125
Giải Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 56
Giải Câu 49 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
Đáp án trắc nghiệm đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
Đáp án câu 4 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 49 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 125
Giải câu 8 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 40

Xem thêm Giải toán 8 tập 2