Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

11 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải Câu 40 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 121
Đáp án câu 1 đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
Giải Câu 57 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Giải câu 6 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 1)
Giải Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 75
Giải Câu 2 Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 96
Giải Câu 2 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 59
Giải câu 17 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 14
Giải Câu 54 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 128
Giải câu 40 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
Giải Câu 18 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68

Xem thêm Giải toán 8 tập 2