Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

1 Đánh giá

Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng:

${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

Bài làm:

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}-\frac{c^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{a^2}{c+a}$

$=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{c+a}$

$=a-b+b-c+c-a=0$

Vậy ${{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}$

13 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải Câu 14 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 64
Giải câu 28 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu sgk Toán 8 tập 2 trang 22
Giải Câu 2 Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 96
Đáp án câu 5 đề 1 kiểm tra học kì II toán 8
Giải bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải sgk Toán 8 tập 2 trang 7
Giải Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 106
Giải Câu 2 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 59
Giải câu 14 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 13
Giải Câu 30 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất sgk Toán 8 tập 2 Trang 75
Giải Câu 41 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
Giải câu 54 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 34
Giải Câu 30 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 114

Xem thêm Giải toán 8 tập 2