Giải Câu 10 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
Câu 10: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.
a)Chứng minh các tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.
b)Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.
c)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài làm:
a) Chứng minh rằng mỗi mặt chéo là một hình bình hành có một góc vuông.
Xét tứ giác ACC'A' có:
AA' = CC' và AC // A'C' (do tính chất hình hộp)
Vậy ACC'A' là hình bình hành (1)
Ta có:
hay (2)
Từ (1) (2) suy ra tứ giác ACC'A' là hình chữ nhật.
Chứng minh tương tự: tứ giác BDD'B' là hình chữ nhật.
b) Trong tam giác vuông ACC’:
AC’2 = AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2
c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh:
=2(12 + 16)25 = 1400 (cm2)
Diện tích một đáy: Sd = AB . AD = 12. 16 = 192 (cm2)
Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sd = 1400 + 2.192 = 1784 (cm2)
Thể tích: V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 (cm2)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 7 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
- Giải Câu 20 Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 108
- Giải Câu 27 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 113
- Giải Phần câu hỏi Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 89
- Giải Câu 45 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 124
- Giải Câu 53 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 128
- Giải câu 2 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 6
- Đáp án câu 1 đề 1 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 34 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25
- Giải Câu 14 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 64
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 7)
- Giải Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 112