Giải Câu 10 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132

  • 1 Đánh giá

Câu 10: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.

a)Chứng minh các tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.

b)Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.

c)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Bài làm:

Giải Câu 10 Bài: Ôn tập cuối năm - Phần Hình học - sgk Toán 8 tập 2 Trang 132

a) Chứng minh rằng mỗi mặt chéo là một hình bình hành có một góc vuông.

Xét tứ giác ACC'A' có:

AA' = CC' và AC // A'C' (do tính chất hình hộp)

Vậy ACC'A' là hình bình hành (1)

Ta có:

hay (2)

Từ (1) (2) suy ra tứ giác ACC'A' là hình chữ nhật.

Chứng minh tương tự: tứ giác BDD'B' là hình chữ nhật.

b) Trong tam giác vuông ACC’:

AC’2 = AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2

c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh:

=2(12 + 16)25 = 1400 (cm2)

Diện tích một đáy: Sd = AB . AD = 12. 16 = 192 (cm2)

Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sd = 1400 + 2.192 = 1784 (cm2)

Thể tích: V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 (cm2)

  • 1 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021