Giải Câu 59 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Câu 59: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Bài làm:
Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Ta có: OE // CD => (1)
Ta có: OF // CD => (2)
Ta có: AB // CD =>
=> (3)
Từ (1) (2) (3) => => $OE = OF$.
Xét tam giác OKE có AN // OE
=> (4)
Xét tam giác OKF có: BN // OF
=> (5)
Từ (4) (5) => mà OE = OF (cmt)
=>AN = BN hay N là trung điểm của AB.
Chứng minh tương tự:
=>M là trung điểm của CD.
Vậy đường thẳng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB, CD.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 7
- Giải Câu 31 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất sgk Toán 8 tập 2 Trang 75
- Giải Câu 40 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 121
- Giải Câu 3 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 59
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 29 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 22
- Giải Câu 7 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 62
- Giải Câu 51 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
- Giải Câu 33 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77
- Giải Câu 19 Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 108
- Đáp án câu 4 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 6 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132