Giải câu 41 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53

1 Đánh giá

Câu 41: trang 53 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a) ${{2 - x} \over 4} < 5$

b) $3 \le {{2x + 3} \over 5}$

c) ${{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5}$

d) ${{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}}$

Bài làm:

a) ${{2 - x} \over 4} < 5$

$\Leftrightarrow 2 - x<4.5$

$\Leftrightarrow 2-x<20$

$\Leftrightarrow -x<20-2$

$\Leftrightarrow -x<18$

$\Leftrightarrow x>-18$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x>-18 \right \}$

b) $3 \le {{2x + 3} \over 5}$

$\Leftrightarrow 15 \le 2x + 3$

$\Leftrightarrow 15 - 3 \le 2x$

$\Leftrightarrow 12 \le 2x$

$\Leftrightarrow 6 \le x$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x\geq 6 \right \}$

c) ${{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5}$

$\Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)$

$⇔20 x – 25 > 21 – 3x$

$⇔20x+3x > 21+25$

$⇔23x > 46$

$⇔x > 2$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x>2 \right \}$

d) ${{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}}$

$\Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {{{2x + 3} \over { - 4}}} \right) \le \left( { - 12} \right)\left( {{{4 - x} \over { - 3}}} \right)$

$⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x)$

$⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x$

$⇔6x + 4x ≤ 16 – 9$

$⇔ 10x ≤ 7$

$⇔x \le {7 \over {10}}$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x\le {7 \over {10}} \right \}$

9 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 2