Giải Câu 2 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 131
Câu 2: Trang 131 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Bài làm:
Tam giác ABO đều nên tam giác CDO cũng đều, suy ra OD = OC.
∆AOD = ∆BOC (c.g.c) =>AD = BC.
EF là đường trung bình của tam giác AOD nên:
(1) (1)
CF là đường trung tuyến của tam giác đều CDO nên CF ⊥ DO, nghĩa là .Trong tam giác vuông CFB, FG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
(2)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra EF = GF = EG nên tam giác EFG là tam giác đều.
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
- Đáp án trắc nghiệm đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
- Đáp án câu 1 đề 2 kiểm tra học kì II toán 8
- Đáp án trắc nghiệm đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 11 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63
- Giải câu 27 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Giải câu 10 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 -sgk Toán 8 tập 2 trang 12
- Giải câu 2 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 6
- Giải Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 95
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Trường THCS Cầu Diễn - Hà Nội năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
- Giải câu 12 bài Luyện tập – sgk Toán 8 tập 2 trang 40
- Giải câu 20 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 47