Giải Câu 32 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77
Câu 32: Trang 77 - SGK Toán 8 tập 2
Trên một cạnh của góc (\(\widehat{xOy}=180^0\)). Đặt các đoạn thẳng \(OA= 5cm, OB= 16cm\). Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn \(OC= 8cm, OD= 10cm\).
a) Chứng minh hai tam giác và \(OAD\) đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh và \(BC\) là \(I\), chứng minh rằng hai tam giác \(IAB\) và \(ICD\) có góc các góc bằng nhau từng đôi một.
Bài làm:
a)
Xét và \(∆OAD\) có:
- chung
- = \(\frac{OD}{OB}\)
(trường hợp đồng dạng thứ 2)
hay \(\widehat{CDI}= \widehat{IBA}\)
b) và \(∆IAI\) có:
(hai góc đối đỉnh) (1)
(theo câu a) (2)
Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: .
Vậy hai tam giác có các góc bằng nhau từng đôi một.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 26 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 112
- Giải câu 36 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sgk Toán 8 tập 2 trang 51
- Giải Câu 59 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
- Giải câu 38 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 trang 30
- Giải Câu 34 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 116
- Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
- Đáp án trắc nghiệm đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 20 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
- Giải Câu 26 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 72
- Giải câu 11 bài Luyện tập – sgk Toán 8 tập 2 trang 40
- Giải câu 37 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sgk Toán 8 tập 2 trang 51
- Giải câu 19 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 47