Giải Câu 32 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77

Câu 32: Trang 77 - SGK Toán 8 tập 2

Trên một cạnh của góc ($\widehat{xOy}={180}^0$). Đặt các đoạn thẳng $OA=5cm,OB=16cm$. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn $OC=8cm,OD=10cm$.

a) Chứng minh hai tam giác và $OAD$ đồng dạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh và $BC$ là $I$, chứng minh rằng hai tam giác $IAB$ và $ICD$ có góc các góc bằng nhau từng đôi một.

Bài làm:

a)

Xét và $∆OAD$ có:

• chung
• = $\frac{OD}{OB}$

(trường hợp đồng dạng thứ 2)

hay $\widehat{CDI}=\widehat{IBA}$

b) và $∆IAI$ có:

(hai góc đối đỉnh) (1)

(theo câu a) (2)

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: .

Vậy hai tam giác có các góc bằng nhau từng đôi một.