Giải Câu 60 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92

Câu 60: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác vuông ABC, góc A = , góc C = ${30}^0$ và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

a) Tính tỉ số .

b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Bài làm:

a) Tam giác ABC vuông tại C, có (gt) nên $\widehat{ABC}={90}^0-\hat{C}={60}^0$

Trên tia đối của tia AB lấy điểm B' sao cho AB = AB'.

Xét tam giác ABC và AB'C có:

AC chung

AB = AB'

=> (cạnh - góc - cạnh)

=> cân tại C.

Mà có $\widehat{ABC}={60}^0$ (cmt) nên đều.

Có AC là đường cao (do )

=> AC đồng thời là trung tuyến => A là trung điểm BB'

=> mà BB' = BC (do tam giác BB'C đều - cmt)

=>

Trong tam giác ABC có BD là tia phân giác của góc nên

=>

b) ∆ABC vuông tại A nên (định lý Pitago) mà BC = 2AB (cmt)

=>

=>

Gọi p là chu vi ∆ABC =>

=>

=>

Và