Giải Câu 21 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
Câu 21: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2
a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết và diện tích của tam giác ABC là S.
b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC.
Bài làm:
a) Ta có AD là đường phân giác của ∆ABC nên
(áp dụng kết quả ở bài 16)
=> (áp dụng tính chất tỉ lệ thức)
hay .
Vì AM là đường trung tuyến của nên $S_{ABM}=\frac{1}{2}.S_{ABC}=\frac{1}{2}.S$
Vì do $m
=>
=>
=> (với n>m)
b) Khi ta có:
.100% =20%.S
Vậy diện tích tam giác ADM bằng 20% diện tích tam giác ABC.
Xem thêm bài viết khác
- Toán đại 8 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk trang 24
- Giải câu 5 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 7
- Giải Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 109
- Giải câu 32 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 23
- Giải Câu 26 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 72
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 10)
- Giải câu 14 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 13
- Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 54 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 128
- Giải Câu 15 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 67
- Giải Câu 51 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 127
- Giải Câu 38 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 119