Giải Câu 21 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68

Câu 21: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết và diện tích của tam giác ABC là S.

b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC.

Bài làm:

a) Ta có AD là đường phân giác của ∆ABC nên

(áp dụng kết quả ở bài 16)

=> (áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

hay .

Vì AM là đường trung tuyến của nên $S_{ABM}=\frac{1}{2}.S_{ABC}=\frac{1}{2}.S$

Vì do $m

=>

=>

=> (với n>m)

b) Khi ta có:

.100% =20%.S

Vậy diện tích tam giác ADM bằng 20% diện tích tam giác ABC.