Giải câu 31 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116
4 lượt xem
Câu 31: Trang 116 - sgk Toán 9 tập 1
Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
a. Chứng minh rằng : 2AD=AB+AC-BC.
b. Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a).
Bài làm:
a. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
- BD = BE
- CE = CF
- AD = AF
Ta có :
AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)
= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)
= AD + AF = 2AD.
Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm)
b) Tương tự ta tìm được các hệ thức :
- 2BE = BA + BC – AC
- 2CF = CA + CB – AB
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 16 20
- Giải câu 6 bài 1: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 100
- Đề khảo sát đầu năm Toán 9 trường THCS Nam Từ Liêm năm 2022 - 2023
- Giải bài 1: Căn bậc hai sgk Toán đại 9 tập 1 Trang 4
- Giải câu 26 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 115
- Giải bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b sgk Toán 9 tập 1 Trang 55 59
- Giải câu 13 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
- Giải câu 47 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27
- Giải câu 74 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40
- Giải câu 2 bài 1: Căn bậc hai sgk Toán đại 9 tập 1 Trang 6
- Giải bài: Ôn tập chương II - hàm số bậc nhất
- Giải câu 55 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30