Giải câu 4 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
5 lượt xem
Câu 4: Trang 53 - sgk hình học 11
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi GA, GB, GC, GD lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ADB, ACB. Chứng minh rằng AGA, BGB, CGC, DGD đồng qui.
Bài làm:
Gọi M là trung điểm của CD.
Ta có
Dễ thấy
=>
Tương tự, ta có
từ đó suy ra
=> I ≡ I' ≡ I''
=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 3: Phép đối xứng trục
- Giải Câu 2 Bài Vecto trong không gian
- Giải Câu 4 Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải Câu 1 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Giải Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Giải câu 2 bài 7: Phép vị tự
- Giải Câu 6 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải câu 2 bài 2: Phép tịnh tiến
- Giải câu 3 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giải câu 3 bài 2: Phép tịnh tiến
- Giải Câu 5 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3