Giải Câu 1 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu 1: Trang 113 - SGK Hình học 11

Cho ba mặt phẳng $(\alpha ),(\beta ),(\gamma )$ những mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) // () thì (β) ⊥ $(\gamma )$

b) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) ⊥ $(\gamma )$ thì (β) // $(\gamma )$

Bài làm:

a) Đúng.

Vì: gọi m là đường thẳng vuông góc $(\alpha )$ , n là đường thẳng vuông góc với $(\beta )$.

=> $\widehat{(\alpha ),(\beta )}=\widehat{m,n}$

Do (α) ⊥ (β) => $\widehat{(\alpha ),(\beta )}=\widehat{m,n}=90^0$

Lại có: $(\alpha )$ // $(\gamma )$ nên m vuông góc với $(\gamma )$

=> $\widehat{(\beta ),(\gamma )}=\widehat{m,n}=90^0$

=> (β) ⊥ $(\gamma )$

b) Sai, vì hai mặt phẳng (β), $(\gamma )$ cùng vuông góc với (α) có thể song song hoặc cắt nhau.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác