Giải câu 4 bài 2: Giới hạn của hàm số

Câu 4: trang 132 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tính các giới hạn sau:

a) \(\frac{3x -5}{(x-2)^{2}}\);

b) \(\frac{2x -7}{x-1}\);

c) \(\frac{2x -7}{x-1}\).

Bài làm:

a) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus \){2}

Ta có và \((x - 2)^2> 0\) với \(∀x ≠ 2\)

.

\(\frac{3x -5}{(x-2)^{2}} = +\infty \).

b)xác định trên \(\mathbb{R}\setminus \){1}

Ta có và \(x - 1 < 0\) với \(∀x < 1\) và \(\underset{x\rightarrow 1^{-}}{\lim} (2x - 7) = 2.1 - 7 = -5

.

c) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus \){1}

Ta có và \(x - 1 > 0\) với \(∀x > 1\) và \(\underset{x\rightarrow 1^{+}}{\lim} (2x - 7) = 2.1 - 7 = -5 < 0\).

\(\frac{2x -7}{x-1}= -∞\).