Giải câu 43 bài 5: Luyện tập ba trường hợp bằng nhau của tam giác sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 125

Câu 43 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB.

Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.

Chứng minh rằng:

a) AD = BC;

b) ∆EAB = ∆ECD;

c )OE là tia phân giác của xOy.

Bài làm:

a) Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OA = OC(gỉa thiết)

là góc chung

OD = OB (gỉa thiết)

=> ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)

=> AD = BC (cạnh tương ứng)

b) Do ∆OAD = ∆OCB (cmt)

=> = \(\widehat{B}\)

= \(\widehat{C _{1}}\) => \(\widehat{A _{2}}\)=\(\widehat{ C _{2}}\)

Xe ∆AOE = ∆OCE( g .c.g)

suy ra: =\(\widehat{ COE}\)

vậy OE là tia phân giác của xOy.

c) ∆AEB = ∆CE D(câu b) => EA= EC (cạnh tương ứng)

Xét ∆OAE và ∆OCE có:

OA = OC(giả thiết)

EA = EC (cmt)

OE là cạnh chung.

=> ∆OAE =∆OCE(c .c.c)

=> = \(\widehat{ C OE}\)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.