Giải câu 45 bài 7: Hình bình hành sgk Toán 8 tập 1 Trang 92

Câu 45 : Trang 92 sgk toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF.

b) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

Bài làm:

Theo giả thuyết ta có hình sau:

Trong hình bình hành ABCD có:

Do BF là tia phân giác góc B =>

Do DE là tia phân giác góc D =>

(1)

Do AB // CD ( ABCD là hình bình hành) => BE // CF

(2) (Vì là 2 góc so le trong)

Từ (1) và (2) =>

Mà là cặp góc đồng vị

=> DE // BF ( có hai góc đồng vị bằng nhau)

b) Xét tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh trên)

BE // DF (vì AB // CD)

=> DEBF là hình bình hành.