Giải Câu 47 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84

Câu 47: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54

Tính độ dài cách cạnh của tam giác A'B'C'.

Bài làm:

Vì ∆ABC ∽ ∆A'B'C' (gt)

=> (định lí về tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng)

Ta có: ∆ABC có độ dài các cạnh là AB = 3, AC = 4, BC = 5

=> nên tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

=>

Thay vào (*) ta có:

=> .

=> ∆ABC ∽ ∆A'B'C' theo tỉ số đồng dạng

=>

=>

Vậy ba cạnh của tam giác A'B'C là 9cm, 12cm, 15cm.