Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 5. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.
a) Chứng minh : OA .OD = OB.OC.
b) Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE.
c) Chứng minh rằng: = $\frac{1}{OG}$ = $\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}$
Bài làm:
Câu 5.
a)
= $\frac{OB}{OD}\Rightarrow OA.OD$ = $OC.OB$
b) Từ câu a suy ra : = $\frac{OB}{OD}$ = $\frac{AB}{CD}\Rightarrow \frac{OA}{6}$ = $\frac{5}{10}\Rightarrow OA$ = $\frac{6.5}{10}$ = $3$cm
Do OE // DC nên theo hệ quả định lí Talet:
= $\frac{AO}{AC}$ = $\frac{EO}{DC}\Leftrightarrow \frac{3}{3+6}$ = $\frac{EO}{10}\Leftrightarrow EO$= $\frac{3.10}{9}$ = $\frac{30}{9}$ = $\frac{10}{3}$ cm
c) OE//AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: = $\frac{AE}{DA}$ (1)
*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: = $\frac{AE}{DA}$ (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: + $\frac{OE}{DC}$ = $\frac{DE}{DA}$ + $\frac{AE}{DA}$ = $1$
= $1$ hay $\frac{1}{OE}$ = $\frac{1}{AB}$ = $\frac{1}{CD}$
Chứng minh tương tự ta có = $\frac{1}{AB}$ = $\frac{1}{CD}$
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải sgk Toán 8 tập 2 trang 10
- Đáp án câu 2 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
- Đáp án câu 3 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT Tiền Hải, Thái Bình năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8 - có đáp án
- Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 45 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
- Giải câu 48 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 32
- Đáp án câu 5 đề 1 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 39 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 119
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 10)
- Giải Câu 22 Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 109
- Giải Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 97