Giải câu 34 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25

1 Đánh giá

Câu 34: trang 25 sgk Toán 8 tập 2

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{2}$ . Tìm phân số ban đầu.

Bài làm:

Gọi x là tử số của phân số cần tìm $(x \in Z,x \ne - 3)$

Mẫu số của phân số đó là $x + 3$

Phân số ban đầu có dạng là $\frac{x}{x+3}$

Phân số sau khi tăng cả tử và mẫu là ${{x + 2} \over {x + 3 + 2}} = {{x + 2} \over {x + 5}}$

Vì phân số mới bằng ${1 \over 2}$ nên ta có phương trình :

${{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2}$

$\Leftrightarrow \frac{2(x+2)}{2(x+5)}=\frac{x+5}{2(x+5)}$

$\Rightarrow 2\left( {x + 2} \right) = x + 5$

$\Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5$

$\Leftrightarrow 2x-x=5-4$

$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phân số ban đầu là ${1 \over 4}$

35 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 2