Giải Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 89

  • 1 Đánh giá

Để củng cố tính chất về hai tam giác đồng dạng, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 3 thuộc phần hình học lớp 8. Với phần tóm tắt lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa

AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D' .

Tính chất

2. Định lí Ta-lét thuận và đảo

Cho tam giác ABC (h.61)

Giải Bài: Ôn tập chương 3 - sgk Toán 8 tập 2 Trang 89-1

3. Hệ quả của định lí Ta-lét

Giải Bài: Ôn tập chương 3 - sgk Toán 8 tập 2 Trang 89-2

Cho tam giác ABC

4. Tính chất của đường phân giác trong tam giác

AD là tia phân giác của góc BAC, AE là tia phân giác của góc BAx (h. 63)

Ta có:

Giải Bài: Ôn tập chương 3 - sgk Toán 8 tập 2 Trang 89-3

5. Tam giác đồng dạng

Định nghĩa

(tỉ số đồng dạng k)

Tính chất

Giải Bài: Ôn tập chương 3 - sgk Toán 8 tập 2 Trang 89-4

(h'; h tương ứng là đường cao của tam giác A'B'C' và tam giác ABC)

(p'; p tương ứng là chu vi của tam giác A'B'C' và tam giác ABC; S', S tương ứng là diện tích của tam giác A'B'C' và tam giác ABC)

6. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ABC và tam giác A'B'C'

Trường hợp 1: Cạnh - cạnh - cạnh

Trường hợp 2: Cạnh - góc - cạnh

Trường hợp 3: Góc - góc

7. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ABC và A'B'C' ()

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

hoặc

Trường hợp 3:

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu hỏi: Trang 89 - SGK Toán 8 tập 2

1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A'B' và C'D'.

2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet trong tam giác.

3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet đảo.

4. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Talet.

5. Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).

6. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

7. Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.

8. Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

9. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 56: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:

a) AB = 5cm, CD = 15cm;

b) AB = 45dm; CD = 150cm;

c) AB = 5CD.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 57: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 58: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).

a) Chứng minh BK = CH.

b) Chứng minh KH // BC.

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.

Giải Câu 58 Bài: Ôn tập chương 3 - sgk Toán 8 tập 2 Trang 92

Hướng dẫn câu c)

  • Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH.
  • Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 59: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 60: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác vuông ABC, góc A = , góc C = $30^0$ và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

a) Tính tỉ số .

b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 61: Trang 92 - SKG Toán 8 tập 2

Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng AB // CD.

=> Xem hướng dẫn giải


  • lượt xem