Giải Câu 57 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Câu 57: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
Bài làm:
- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
- Chứng minh
AD là đường phân giác của ∆ABC
=> mà
=>
=> (cùng cộng hai vế với CD)
=>
hay (1)
Vì M là trung điểm của BC nên (2)
Từ (1) (2) => DC > MC => M nằm giữa D và C (*)
Mặt khác: (do ∆CAH vuông tại H)
và (tổng 3 góc ∆ABC)
=>
=>
Vì AB < AC =>
Do đó: hay \(\widehat {CAH} > \widehat {CAD}\)
=> Tia AD nằm giữa hai tia AH và AC => D nằm giữa hai điểm H và C (**)
Từ (*) và (**) => D nằm giữa H và M.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 51 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 33
- Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 32 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Giải Câu 6 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
- Giải bài Ôn tập chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 52
- Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 41 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
- Giải câu 39 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
- Giải Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 122
- Giải Câu 2 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 131
- Giải câu 30 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 22