Giải câu 49 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 93
8 lượt xem
Câu 49 : Trang 93 sgk toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
a) Do ABCD là hình bình hành, mà I, K lần lượt là trung điểm của AB và DC
=> AK = KB = DI = DC
Mà AK // IC (do AB // DC)
=>Tứ giác AICK có AK // IC, AK = IC nên là hình bình hành.
Do đó AI // CK (Đpcm)
b) Xét ∆DCN có DI = IC và IM // CN.
=>MI là đường trung bình của ∆DCN
=>M là trung điểm của DN =>DM = MN
Chứng minh tương tự đối với ∆ABM ta có MN = NB.
Vậy DM = MN = NB (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
- Giải câu 71 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 103
- Giải bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp sgk Toán 8 tập 1 Trang 29 32
- Giải câu 61 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 27
- Giải bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 38 40
- Giải câu 5 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 6
- Giải câu 36 bài 6: Đối xứng trục sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 87
- Giải câu 49 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 58
- Giải câu 50 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 58
- Giải câu 61 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62
- Giải câu 31 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 16
- Giải câu 24 bài 3: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 12