Giải câu 65 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 100
Câu 65 : Trang 100 sgk toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
Do E là trung điểm của AB và F là trung điểm của BC
=>EF là đường trung bình của ∆ABC => EF // AC và EF = AC (1)
Với H và G lần lượt là trung điểm của AD và DC, chứng minh tương tự
=>HG // AC và HG = AC (2)
Từ (1) và (2) => FE // HG và FE = HG = AC
=> EFGH là hình bình hành.
Ta có : EF // AC (cmt) và BD ⊥ AC (gt) => BD ⊥ EF
Mặt khác ta có EH // BD và EF ⊥ BD => EF ⊥ EH hay = 900
Hình bình hành EFGH có = 900 nên là hình chữ nhật.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 1: Tứ giác sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 64 67
- Giải câu 3 bài 1: Tứ giác sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 67
- Giải câu 11 bài 3: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 40
- Giải câu 3 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 5
- Giải câu 10 bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 40
- Giải câu 20 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 79
- Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 47
- Giải câu 73 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 105
- Giải câu 36 bài 5: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 17
- Giải câu 35 bài 6: Đối xứng trục sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 87
- Giải bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 107 109
- Giải câu 90 bài: Ôn tập chương I Tứ giác sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 111