Giải câu 5 trang 129 toán VNEN 9 tập 1

Câu 5: Trang 129 sách VNEN 9 tập 1

Cho hình 137:

Trong đó OA = 3cm, O'A = 2cm, AM = 5cm.

Độ dài AN bằng

A. B. 3,5 C. 3 D. 4

Hãy chọn phương án đúng

Bài làm:

OAM có OA = OM nên OAM cân tại O $\Rightarrow $ $\widehat{AOM}$ = $\frac{180^{\circ} - \widehat{OAM}}{2}$

O'AN có O'A = O'N nên O'AN cân tại O $\Rightarrow $ $\widehat{AO'N}$ = $\frac{180^{\circ} - \widehat{O'AN}}{2}$

Mặt khác = $\widehat{O'AN}$ $\Rightarrow $ $\widehat{AOM}$ = $\widehat{AO'N}$

OAM và O'AN có: $\widehat{AOM}$ = $\widehat{AO'N}$, $\frac{OA}{O'A}$ = $\frac{OM}{O'N}$

$\Delta $OAM đồng dạng với $\Delta $O'AN

$\frac{OA}{O'A}$ = $\frac{AM}{AN}$ AN = $\frac{10}{3}$cm

Vậy đán án là A.